Θεωρία συνόλων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ →Βιβλιογραφία: σύνδεσμοι |
μ γλωσσικά |
||
Γραμμή 7:
Στα [[μαθηματικά]], '''θεωρία συνόλων''' ή '''συνολοθεωρία''' είναι η [[θεωρία]] που μελετάει τα [[σύνολο|σύνολα]], σε αντίθεση με τις υπόλοιπες μαθηματικές θεωρίες που εξετάζουν δομές, δηλαδή σύνολα εφοδιασμένα με συναρτήσεις και σχέσεις (π.χ. ομάδες, τοπολογικοί χώροι). Αν και οποιοσδήποτε τύπος από αντικείμενα μπορεί να ορίσει σύνολο, η θεωρία συνόλων εφαρμόζεται συνήθως σε αντικείμενα σχετικά με τα μαθηματικά.
Η σύγχρονη μελέτη της θεωρίας συνόλων ξεκίνησε από τον [[Γκέοργκ
Η θεωρία συνόλων, που τυποποιείται με χρήση της [[λογική πρώτου βαθμού|λογικής πρώτου βαθμού]], είναι το πιο διαδεδομένο θεμελιώδες σύστημα για τα μαθηματικά. Η γλώσσα της θεωρίας συνόλων χρησιμοποιείται στους ορισμούς σχεδόν όλων των μαθηματικών αντικειμένων, όπως οι [[συνάρτηση|συναρτήσεις]], και έννοιες της συνολοθεωρίας υπάρχουν σε όλα τα διδακτέα προγράμματα μαθηματικών. Στοιχειώδη δεδομένα για τα σύνολα και την ιδιότητα μέλους συνόλου μπορούν να εισαχθούν στο δημοτικό σχολείο, μαζί με [[διάγραμμα Venn|διαγράμματα Βεν]], για τη μελέτη συλλογών από κοινά φυσικά αντικείμενα. Βασικές πράξεις όπως η [[Ένωση συνόλων|ένωση]] και η τομή συνόλων μπορούν να μελετηθούν σ'αυτό το πλαίσιο. Πιο προχωρημένες έννοιες όπως η [[πληθάριθμος|πληθικότητα]] είναι βασικό κομμάτι του προπτυχιακού διδακτικού προγράμματος μαθηματικών.
|