Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Κινηματική»

μ
Επιμέλεια με τη χρήση AWB (10269)
μ (αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Κλασική Μηχανική (με το HotCat))
μ (Επιμέλεια με τη χρήση AWB (10269))
Η '''Κινητική''' (Kinematics, απ'το [[Ελληνική Γλώσσα|ελληνικό]] ''κινεῖν'') είναι κλάδος της [[μηχανική (φυσική)|μηχανικής]] που περιγράφει την [[Κίνηση|κίνηση]] των σωμάτων αδιαφορώντας για τη [[Μάζα|μάζα]] τους ή τις αιτίες, [[Δύναμη|δυνάμεις]], που προκαλούν την κίνησή τους. Σε αντιθέση, με τη [[Δυναμική]] που λαμβάνει υπόψιν της και τη μάζα και τις δυνάμεις που ενεργούν στα σώματα και την αλληλεπίδραση τους που τελικά προκαλούν την κίνηση των σωμάτων καθώς και τον τρόπο της κίνησης της ύλης.
 
Γενικά η [[Φυσική]] είναι η [[επιστήμη]] που μελετά την εξέλιξη των [[φυσικό φαινόμενο|φυσικών φαινομένων]]. Στην έρευνα και μελέτη αυτή κυριαρχούν δύο γεωμετρικές έννοιες η "θέση" και το "μήκος". Αν σ΄ αυτές προστεθεί η έννοια του "χρόνου" τότε η όλη μελέτη ανάγεται στο αντικείμενο της "Κινηματικής". Συνεπώς η Κινηματική είναι η γεωμετρία της κίνησης. Υπάρχουν όμως και διαδικασίες τέτοιες μη αντιληπτές άμεσα όπως η κίνηση των ηλεκτρονίων, των πλανητών, των φορτίων, των μορίων των αερίων που προκαλούν πίεση κ.λπ.
Στις τελευταίες αυτές περιπτώσεις έρχεται η δυναμική, κλάδος επίσης της Μηχανικής που εξετάζει εκτός τις παραπάνω βασικές έννοιες και τις έννοιες της μάζας, και της δύναμης αιτιολογώντας έτσι τη κίνηση της ύλης. Η θέση μετράται σε σχέση με ένα [[σύστημα συντεταγμένων]]. [[Ταχύτητα]] είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης του σώματος. [[Επιτάχυνση]] είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι δύο βασικές ποσότητες που περιγράφουν πως μεταβάλλεται η θέση ενός σώματος.
 
Η πιο απλή εφαρμογή της κινηματικής είναι η μελέτη της μεταφορικής κίνησης των σημειακών σωμάτων (γραμμική κινηματική). Η περιγραφή της περιστροφής (περιστροφική κινηματική) είναι πιο πολύπλοκη. Η περιγραφή της κίνησης ενός [[Μηχανικό στερεό|μηχανικού στερεού]] γίνεται χρησιμοποιώντας τόσο γραμμική όσο και περιστροφική κινηματική (κινηματική του στερεού σώματος). Μια πιο περίπλοκη περίπτωση είναι η μελέτη της κίνησης ενός ''συστήματος'' σωμάτων, πιθανώς ενωμένα μεταξύ τους με μηχανικούς δεσμούς. Η περιγραφή της κίνησης της [[ρευστό|ρευστών]], που είναι περισσότερο περίπλοκη, δεν περιγράφεται μέσα στο πλαίσιο της κινηματικής, αλλά αποτελεί κύριο αντικείμενο μελέτης της [[Υδροδυναμική|Υδροδυναμικής]]ς.
 
== Μεταφορική κίνηση==
[[Αρχείο:Free-fall with initial velocity.gif|thumb|Ένα αντικείμενο βάλλεται προς τα πάνω, φτάνει στο απόγειο της κίνησής του και αρχίζει την πτώση του υπό μια σταθερή επιτάχυνση της τάξης των -9.81 m/s<sup>2</sup>.]]
 
Ας θεωρήσουμε ένα αντικείμενο που βάλλεται ευθύγραμμα προς τα πάνω και ξαναπέφτει στο έδαφος έτσι ώστε η τροχιά του να είναι ευθεία γραμμή. Αν θεωρήσουμε την πάνω κατεύθυνση ως τον θετικό άξονα, το σώμα δέχεται μια σταθερή επιτάχυνση με αλγεβρική τιμή περίπου -9.81 &nbsp;m/s<sup>2</sup>. Γι' αυτό η κίνησή του μπορεί να περιγραφεί με τις εξισώσεις τις ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης.
 
Υπάρχουν αρκετές ενδιαφέρουσες ερωτήσεις που θα μπορούσαμε να κάνουμε για την κίνηση του σωματιδίου: Πόσο θα βρίσκεται στον αέρα; Σε τι ύψος θα φτάσει πριν αρχίσει να πέφτει; Ποια θα είναι η τελική του ταχύτητα όταν φτάσει στο έδαφος; Για το συγκεκριμένο παράδειγμα ας θεωρήσουμε ότι η αρχικη ταχύτητα του σωματιδίου είναι +50 &nbsp;m/s.
 
==== ''Πόσο θα βρίσκεται στον αέρα;'' ====
 
==== ''Ποιο θα είναι το βεληνεκές του;'' ====
[[Βεληνεκές]] ονομάζουμε την απόσταση που θα διανύσει πριν πέσει στο έδαφος. Για τις ανάγκες του παραδείγματος υποθέτουμε ότι το αντικείμενο βάλλεται με αρχική ταχύτητα 50 &nbsp;m/s και υπό γωνία 30 μοιρών απ'τον ορίζοντα. Το αντικείμενο δέχεται την επιτάχυνση της βαρύτητας με τιμή -9.81 &nbsp;m/s<sup>2</sup> στην κάθετη διεύθυνση και καθόλου επιτάχυνση στην οριζόντια διεύθυνση. Γι' αυτό, η οριζόντια μετατόπισή του είναι
:<math>\Delta x = x_f - x_i = v_i \cos \theta \ t + \frac{1}{2} at^2 = v_i \cos \theta \ t</math>, όπως προκύπτει απ'την ανάλυση της ταχύτητας σε δύο συνιστώσες παράλληλες η κάθε μία στον οριζόντιο και τον κάθετο άξονα.
Για να λύσουμε την εξίσωση, πρέπει να βρούμε το t. Αυτό θα γίνει αναλύοντας την κίνηση στην κάθετη κατεύθυνση. Αν υποθέσουμε ότι η κάθετη μετατόπιση είναι μηδέν, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια διαδικασία που χρησιμοποιήσαμε και στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση για να βρούμε το t.
 
== Συστήματα συντεταγμένων ==
Σε κάθε περίπτωση κινησης, το χρησιμότερο σύστημα συντεταγμένων καθορίζεται απ' τις συνθήκες υπό τις οποίες γίνεται η κίνηση ή απ' τη γεωμερική φύση της δύναμης που προκαλεί ή επηρεάζει την κίνηση. Συνεπώς για να περιγράψουμε την κίνηση μιας χάντρας που είναι περιορισμένη να κινείται σε ένα στεφάνι, η πιο χρήσιμη συντεταγμένη θα είναι η γωνία που σχηματίζει αναφορικά με το κέντρο του στεφανιού. Παρομοίως, για να περιγράψουμε την κίνηση ενός σωματιδίου που κάνει κυκλική κίνηση λόγω της επίδρασης μιας [[Κεντρομόλος δύναμη|κεντρομόλου δύναμης]], το πιο χρήσιμο σύστημα συντεταγμένων είναι οι [[πολικές συντεταγμένες]].
 
=== Ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων ===
Σε αυτό το σύστημα συντεταγμένων τα διανύσματα εκφράζονται ως άθροισμα συντεταγμένων στους x, y και z άξονες και τα σώματα που μελετάμε δεν περιστρέφονται. Συνήθως '''i''' είναι το [[μοναδιαίο διάνυσμα]] στον άξονα των x, '''j''' το μοναδιαίο διάνυσμα στον άξονα των y, και '''k''' το μοναδιαίο διάνυσμα στον άξονα των z.
 
Το διάνυσμα θέσης, '''s''' (ή '''r'''), το διάνυσμα της [[Ταχύτητα|ταχύτηταςταχύτητα]]ς, '''v''', και το διάνυσμα της [[Επιτάχυνση|επιτάχυνσηςεπιτάχυνση]]ς, '''a''' εκφράζονται με την χρήση ορθοκανονικού συστήματος συντεταγμένων ως εξής:
 
<math>\vec s = x \vec i + y \vec j + z \vec k \, \!</math>
{{Κλάδοι της Φυσικής}}
<!--Κατηγορίες-->
 
[[Κατηγορία: Κινηματική]]
 
<!--Interwiki-->
30.779

επεξεργασίες