Σειρές Φουριέ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 280:
* Αν η ''f'' είναι μία 2π-περιοδική [[περιττή συνάρτηση]], τότε ''a<sub>n</sub>'' = 0 για κάθε ''n''.
* Αν η ''f'' είναι μία 2π-περιοδική [[άρτια συνάρτηση]], τότε ''b<sub>n</sub>'' = 0 για κάθε ''n''.
*
* Μία [[διπλά απειροστή]] ακολουθία {''a<sub>n</sub>''} στο ''c''<sub>0</sub>('''Z''') είναι η ακολουθία των συντελεστών Φουριέ μίας συνάρτησης στον ''L''<sup>1</sup>([0, 2π]) αν και μόνο αν οι δύο ακολουθίες συγκλίνουν στον <math>\ell^2(\mathbf{Z})</math>. Βλέπε [http://mathoverflow.net/questions/46626/characterizations-of-a-linear-subspace-associated-with-fourier-series]
* Αν <math>f \in C^1(\mathbb{T})</math>, τότε οι συντελεστές Φουριέ <math>\widehat{f'}(n)</math> της παραγώγου ''f′'' μπορούν να εκφραστούν συναρτήσει των συντελεστών Φουριέ <math>\hat{f}(n)</math> της συνάρτησης ''f'', μέσω του τύπου <math>\widehat{f'}(n) = in \hat{f}(n)</math>.
| |||