Σειρές Φουριέ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 153:
Σε αυτές τις λίγες γραμμές, οι οποίες είναι κοντά στο σύγχρονο [[μαθηματικό φορμαλισμό]] χρησιμοποιούνται στις σειρές Fourier, ο Fourier δημιούργησε επανάσταση τόσο στα μαθηματικά όσο και στη φυσική. Αν και παρόμοιες τριγωνομετρικές συναρτήσεις έχουν χρησιμοποιηθεί προηγουμένως από τους [[Euler]], [[d'Alembert]], [[Daniel Bernoulli]] και [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]], ο Fourier πίστευε ότι τέτοιες τριγωνομετρικές συναρτήσεις μπορούν να εκπροσωπήσουν οποιαδήποτε αυθαίρετη συνάρτηση. Η προσπάθεια για την εύρεση της πραγματικές αλήθειας οδήγησε σε σημαντικές θεωρίες, όπως της [[Συγκλίνουσες σειρές | σύγκλισης]], [[κενής συνάρτησης]], και [[αρμονικής ανάλυσης]].
Όταν ο Fourier δημοσίευσε αργότερα ένα δοκίμιο σε έναν διαγωνισμό το 1811, η επιτροπή η οποία καταρτιζόταν από τους [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange]], [[Laplace]], [[Étienne-Louis Malus|Malus]] και [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], μεταξύ πολλών) ανέφερε: ''...ο τρόπος με τον οποίον ένας συγγραφέας φτάνει σε αυτές τις εξισώσεις αντιμετωπίζει πολλές δυσκολίες και...η ανάλυσή του για την απόδειξή τους αφήνει κάτι για βελτίωση στο σκορ της γενικότητας με μεγαλύτερη [[Μαθηματική ακρίβεια|αυστηρότητα]]''.
===Γέννηση της αρμονικής ανάλυσης===
| |||