Σειρές Φουριέ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Στα [[μαθηματικά]], μια '''σειρά Fourier''' ('''σειρά Φουριέ''' - αγγλική προφορά: / fɔərieɪ /) είναι ένας τρόπος για να περιγραφεί ένα κύμα που μοιάζει να λειτουργεί ως ένας συνδυασμός απλών ημιτονοειδών κυμάτων. Πιο επίσημα, αποσυνθέτει κάθε [[περιοδική συνάρτηση]] ή περιοδικό σήμα στο άθροισμα (ενδεχομένως άπειρο) ενός συνόλου απλών συναρτήσεων ταλάντωσης, δηλαδή [[ημίτονο|ημίτονων]] και [[συνημίτονο|συνημίτονων]] (ή [[σύνθεση εκθετικών]]). Ο [[μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου]] είναι μία περιοδική συνάρτηση, που συχνά ορίζεται από τους όρους μιας σειράς Fourier. Επιπλέον, ο [[μετασχηματισμός-Ζ]] μετατρέπεται σε σειρά Fourier με την προϋπόθεση ότι |z|=1. Οι σειρές Fourier, επίσης, βασίζονται στην αρχική απόδειξη του [[θεώρημα δειγματοληψίας του Nyquist–Shannon|θεωρήματος δειγματοληψίας του Nyquist–Shannon]].

Οι σειρές Fourier είναι ένα ιδιαίτερα χρήσιμο εργαλείο του Λογισμού που βρίσκει πολλές εφαρμογές σε διάφορα πεδία της επιστήμης, πχ στις χρονολογικές σειρές στην στατιστική, στην ανάλυση σήματος και εικόνας, στην οικονομετρία, την μηχανική κλπ.