Φυσικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 67:
*Ένας φυσικός αριθμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκφράσει το μέγεθος ενός πεπερασμένου συνόλου: Γενικότερα ένας [[απόλυτος αριθμός]] είναι ένα μέτρο για το μέγεθος ενός συνόλου επίσης κατάλληλο για άπειρα σύνολα: αυτό αναφέρεται σε μια έννοια του "μεγέθους" τέτοια όπως, εάν υπάρχει αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία ανάμεσα σε δύο σύνολα που έχουν το ίδιο μέγεθος. Το σύνολο των φυσικών αριθμών και σε οποιαδήποτε άλλο αριθμήσιμο άπειρο σύνολο έχει [[πληθάριθμο]] [[Aleph number#Aleph-null|aleph-null]] (<math>\aleph_0</math>).
*[[Γλωσσικοί τακτικοί αριθμοί]] "πρώτοι", "δεύτεροι", "τρίτοι" μπορούν να αποδοθούν στα στοιχεία ενός πλήρως διατεταγμένου πεπερασμένου συνόλου, αλλά και στα στοιχεία από τις καλά οργανωμένες μετρήσιμες άπειρες σειρές, όπως το σύνολο των φυσικών αριθμών. Αυτό μπορεί να γενικευθεί σε
Για [[Πεπερασμένο σώμα|πεπερασμένα]] καλά διατεταγμένα σύνολα, υπάρχει ένα-προς-ένα αντιστοιχία μεταξύ τακτικών και καρδινάλιων αριθμών:ως εκ τούτου μπορούν και οι δύο να εκφράζονται από το ίδιο φυσικό αριθμό, το πλήθος των στοιχείων του συνόλου. Αυτός ο αριθμός μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τη θέση ενός στοιχείου σε
Οι [[Υπερφυσικός αριθμός|υπερφυσικοί]] αριθμοί είναι μέρος ενός [[μη καθιερωμένου μοντέλου της αριθμητικής]] λόγω του [[Skolem]].
Άλλες γενικεύσεις συζητούνται στο άρθρο σχετικά με [[Αριθμός|τους αριθμούς]]s.
| |||