Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Σώμα (άλγεβρα)»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
(Εισαγωγή του ορισμού του υποσώματος)
}}
 
'''Σώμα''' (από το [[γαλλική γλώσσα|γαλλικό]] ''Corps'') είναι ένα [[σύνολο]] <math>\mathbb{F}</math> (από το [[αγγλική γλώσσα|αγγλικό]] ''Field'') αντικειμένων οποιουδήποτε είδους, μαζί με δύο [[δυαδική πράξη|δυαδικές πράξεις]] + και * ορισμένες στο <math>\mathbb{F}</math>, οι οποίες απεικονίζουν 2 στοιχεία a και b που ανήκουν στο F στα a+b και a*b, επίσης στοιχεία του F.
Και ισχύουν οι εξής ιδιότητες:
 
#<math>(a+b)+c=a+(b+c)</math>
#Υπάρχει<math>\exists 0\in\mathbb{F}</math> (υπάρχει στοιχείο 0 που ανήκει στο F), τέτοιο ώστε
##*<math>a+0=a, \forall a\in\mathbb{F}</math> για κάθε <math>a</math> που ανήκει στο <math>\mathbb{F}</math>, και
##Για*<math>\forall a\in\mathbb{F}, \exists b\in\mathbb{F}\ s.t.\ a+b=0</math> (για κάθε a που ανήκει στο F υπάρχει b που ανήκει στο F τέτοιο ώστε a+b=0).
#a+b=b+a Δηλαδή να ισχύει η [[αντιμεταθετική ιδιότητα]] στο F
#(a*b)*c=a*(b*c)
Ανώνυμος χρήστης