Διάταξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

μ
καμία σύνοψη επεξεργασίας
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Μια διάταξη των n στοιχείων συνόλου Ζ{z1,z2...zn}zSubscript: ανά k είναι ένα διατεταγμένο δείγμαx<sub>1</sub>
,zSubscript: x<sub>2</sub>
...zn} ανά k είναι ένα διατεταγμένο δείγμα
(z1,z2...,zk) που προκύπτει από διαδοχική και χωρίς επανάθεση επιλογή k στοιχείων από το σύνολο Z, όπου n και k είναι θετικοί ακέραιοι και k μικρότερο ή ίσο του n.
 
Για παράδειγμα έχουμε το σύνολο <math>\ Z = \lbrace 2,4,5,7 \rbrace</math>. Μια διάταξη των 4 στοιχείων του <math>\ Z </math> ανά 3 είναι η διατεταγμένη τριάδα <math>\ (4,2,7)</math> ενώ μια άλλη διάταξη των 4 στοιχείων ανά 3 είναι η διατεταγμένη τριάδα <math>\ (2,4,7)</math>.
 
Ο αριθμός (το πλήθος) των διατάξεων των n ανά k συμβολίζεται με (n)k (τοSubscript: x<sub>k είναι δείκτης) και είναι </sub>
k και είναι
:(n)k = n(n-1)...(n-k+1), το οποίο γράφεται διαδοχικά:
n(n-1)(n-2)...(n-k+1)=[n(n-1)(n-2)...(n-k+1)(n-k)...3·2·1]/[(n-k)...3·2·1]= n!/(n-k)!
65

επεξεργασίες