Νόμος του Κουλόμπ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Exc (συζήτηση | συνεισφορές)
Δεν υπάρχει μαγνητικό μονόπολο.
Exc (συζήτηση | συνεισφορές)
Αφαίρεσα εξισώσεις που αποτελούσαν επίλυση προβλήματος χωρίς να γίνεται συγκεκριμένο το πρόβλημα. + 2 μικρές διορθώσεις.
Γραμμή 10:
Η μαθηματική διατύπωση του νόμου του Κουλόμπ είναι η εξής:
 
:<math>FcF_c=k\frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}</math>
 
Η διεύθυνση της δύναμης είναι κατά μήκος της ευθείας που ενώνει τα δύο σωματίδια, ενώ με <math>k \,</math> συμβολίζεται η σταθερά αναλογίας η οποία ονομάζεται και ηλεκτροστατική σταθερά και ισούται με
Γραμμή 16:
:<math>k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 8.988*\; 10^9 \frac{N \cdot m^2}{Cb^2} </math> .
 
[[Αρχείο:Electrostatic force.png|leftright|thumb|320px|ΗλεκτρικήΗλεκτροστατική απωστική δύναμη πουμεταξύ ασκείταιδύο απόάνισων έναφορτίων. φορτισμένοΑσκείται σωματίδιο Q σε έναδύναμη μικρότεροίσου qμέτρου και απόαντίθετης τοφοράς qστα στοδύο Qφορτία.]]
 
Ανεξάρτητα από το πόσο είναι το φορτίο ή η μάζα καθενός από τα <math>q_1</math> και <math>q_2</math>, το μέτρο της δύναμης που ασκεί το πρώτο στο δεύτερο και το μέτρο της δύναμης που ασκεί το δεύτερο στο πρώτο είναι ίσα.
Γραμμή 25:
Μάλιστα, όταν θέλουμε να διαπιστώσουμε αν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο σε κάποιο σημείο, τοποθετούμε ένα φορτισμένο σώμα, που αποκαλούμε ''δοκιμαστικό φορτίο'', σε εκείνο το σημείο. Αν στο δοκιμαστικό φορτίο επιδράσει ηλεκτρική δύναμη, τότε γνωρίζουμε πως σε εκείνη την περιοχή υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.
 
[[Κατηγορία:Ηλεκτροστατική]]
== Εξίσωση κίνησης μεταξύ σημειακών φορτισμένων σωματίων ==
Αν θεωρήσουμε ότι το ένα από τα δύο αλληλεπιδρώντα σωμάτια (απουσία βαρυτικού πεδίου) είναι ακλόνητο, τότε ο νόμος του Κουλόμπ γράφεται
 
<math>F = \frac{k|q_1 q_2 | }{x^2(t)}</math>
 
όπου <math>x(t)</math> η θέση του κινούμενου σωματίου κάθε χρονική στιγμή t. Γνωρίζουμε επίσης πως στιγμιαία ισχύει ο νόμος της Μηχανικής
 
<math>F = ma = m \cdot x''(t)</math>
 
Αφού η μοναδική δύναμη που ασκείται είναι η ηλεκτροστατική έτσι παρασκευάζουμε τη διαφορική εξίσωση της οποίας η λύση είναι η εξίσωση μετατόπισης σε συνάρτηση με το χρόνο:
 
<math>x''(t) \cdot x^2(t) = \frac{k|q_1q_2|}{m}</math>
 
της οποίας η λύση είναι
 
<math>\left(\frac{x(t) \sqrt{k_1-\frac{2 c}{x(t)}}}{k_1}+\frac{c \ln \left(\sqrt{k_1} x(t) \sqrt{k_1-\frac{2 c}{x(t)}}-c+k_1 x(t)\right)}{k_1^{3/2}}\right){}^2=\left(k_2+t\right){}^2</math>
 
όπου <math>k_{1,2}</math> σταθερές ολοκλήρωσης και <math>c = \frac{k|q_1q_2|}{m}</math> [[Κατηγορία:Ηλεκτροστατική]]
[[Κατηγορία:Μαγνητισμός]]
[[Κατηγορία:Φυσικοί νόμοι]]