Ισορροπία Νας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Με απλά λόγια, η Amy και ο Wili βρίσκονται σε ισορροπία Nash αν η Amy κάνει την καλύτερη απόφαση αυτή μπορεί, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση της Wili, καθώς και η Wili μπορεί να παρει την καλύτερη απόφαση που μπορεί , λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση της Amy . Ομοίως , μια ομάδα από παίκτες είναι σε ισορροπία Nash αν ο καθένας κάνει την καλύτερη απόφαση όταν αυτός ή αυτή μπορεί , λαμβάνοντας υπόψη τις αποφάσεις των άλλων .

 

Στην Θεωρία Παιγνίων οι επιστήμονες χρησιμοποιούν την έννοια της Ισορροπίας Nash ώστε να αναλύσουν το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης ενός αριθμού υπευθύνων λήψης αποφάσεων. Με άλλα λόγια, προσφέρει έναν τρόπο για να προβλέψουμε τι θα συμβεί εάν πολλά άτομα (ή γενικότερα οντότητες) παίρνουν την ίδια στιγμή αποφάσεις, και αν το αποτέλεσμα εξαρτάται από τις αποφάσεις των άλλων. Η απλή ιδέα που διέπει την θεωρία τουJohn Nash είναι ότι κάποιος δεν μπορεί να προβλέψει το αποτέλεσμα των επιλογών των πολλαπλών φορέων λήψης αποφάσεων, εάν αναλύσει τις αποφάσεις αυτές μεμονωμένα. Αντιθέτως, πρέπει να αναρωτηθούμε τι θα κάνει ο κάθε παίκτης λαμβάνοντας υπόψη τις αποφάσεις των άλλων.

 

Η Ισορροπία Nash έχει χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση καταστάσεων στρατιωτικής φύσεως, όπως ένας πόλεμος και ανταγωνισμός στρατιωτικού εξοπλισμού, καθώς επίσης και πώς η σύγκρουση μπορεί να μετριαστεί μέσω επαναλαμβανόμενων αλληλεπιδράσεων. Επίσης, έχει χρησιμοποιηθεί στη μελέτη του βαθμού κατά τον οποίο οι άνθρωποι με διαφορετικές προτιμήσεις μπορούν να συνεργαστούν και αν θα πάρουν ρίσκα για να επιτευχθεί μια συνεργατική αποφαση. Έχει χρησιμοποιηθεί επίσης για να μελετήσει την υιοθέτηση τεχνικών προτύπων, καθώς επίσης και την εμφάνιση του [[Τραπεζικός πανικός|Τραπεζικού Πανικού]] και των νομισματικών κρίσεων. Άλλες εφαρμογές περιλαμβάνουν την κυκλοφοριακή ροή, την οργάνωση δημοπρασιών (βλ. [[Θεωρία των Δημοπρασιών]]) , το αποτέλεσμα των προσπαθειών που ασκείται από πολλαπλούς φορείς στην εκπαιδευτική διαδικασία, κανονιστικές ρυθμίσεις όπως περιβαλλοντικοί κανονισμοί (βλ. [[Τραγωδία των Κοινών]] ), ακόμη και εκτέλεση πέναλτι στο ποδόσφαιρο.

 

Η Ισορροπία Nash πήρε το όνομά της απο τον [[Τζων Φορμπς Νας]]. Μια εκδοχή της έννοιας της Ισορροπίας Nash έγινε γνωστό ότι χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1838 από τον Antoine Augustin Cournot στη θεωρία του Oλιγοπωλίου. Κατά την θεωρία του Cournot οι επιχειρήσεις επιλέγουν την ποσότητα παραγωγής τους ώστε να μεγιστοποιήσουν το κέρδος τους.Ωστόσο, το μέγιστο κέρδος για μία επιχείρηση εξαρτάται από τις παραγωγές των άλλων επιχειρήσεων.Η ισορροπία Cournot εμφανίζεται όταν η παραγωγή κάθε επιχείρησης μεγιστοποιεί τα κέρδη της δεδομένων των παραγωγών των άλλων επιχειρήσεων, η οποία είναι μια γνήσιας στρατηγικής Ισορροπία Nash. Ο Cournot εισήγαγε επίσης την έννοια της δυναμικής βέλτιστης απόκρισης στην ανάλυσή του για την ευστάθεια της ισορροπίας. Παρόλα αυτά, ο ορισμός της Ισορροπίας Nash είναι ευρύτερος από του Cournot. Είναι επίσης ευρύτερος από τον ορισμό μιας κατά Pareto Ισορροπίας, καθώς η Ισορροπία Nash δεν κρίνει την βέλτιστη ή μη φύση της ισορροπίας η οποία δημιουργείται.