Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

==Επιστημονική Συνεισφορά==

Ο Λαγκράνζ ήταν ένας από τους δημιουργούς του Λογισμού των Μεταβολών, αφού δημιούργησε την εξίσωση για τα ακρότατα των συναρτήσεων. Αυτός επίσης επέκτεινε τη μέθοδο λαμβάνοντας υπόψη τους πιθανούς περιορισμούς, καταλήγοντας έτσι στη μέθοδο πολλαπλασιαστών Λαγκράνζ.

 

 

==Βιογραφία==

=== Τα πρώτα χρόνια ===

Ο Λαγκράνζ ήταν γαλλικής και ιταλικής καταγωγής (ο προπάππος του, από το γενεαλογικό δένδρο του πατέρα του, ήταν Γάλλος αξιωματικός του στρατού ο οποίος στη συνέχεια μετακόμισε στο [[Τορίνο]]) με το όνομα Giuseppe Lodovico Lagrangia.

 

 

====Miscellanea Taurinensia====

Το 1758, με τη βοήθεια των μαθητών του, o Λαγκράνζ δημιούργησε μια ομάδα, η οποία στη συνέχεια έγινε γνωστή ως Ακαδημία Επιστημών του Τορίνο, και τα περισσότερα από τα πρώτα γραπτά του μπορούν να βρεθούν στους πέντε τόμους των πράξεών της, γνωστοί ως "Miscellanea Taurinensia". Πολλές από αυτές είναι περίτεχνα έγγραφα. Ο πρώτος τόμος περιέχει ένα έγγραφο σχετικά με τη θεωρία της διάδοσης του ήχου. Σε αυτό δείχνει ένα λάθος που γίνεται από τον Νεύτωνα, χρησιμοποιεί τη γενική διαφορική εξίσωση της κίνησης, και την ενσωματώνει στην κίνηση σε ευθεία γραμμή.Αυτό το τεύχος περιλαμβάνει επίσης την πλήρη λύση του προβλήματος μιας σειρά εγκάρσιων παλμών.Σε αυτό το έγγραφο επισημαίνει την έλλειψη γενικότητας των λύσεων που δόθηκαν προηγουμένως από τους [[Μπρουκ Τέιλορ]] (Brook Taylor), Ντ' Αλαμπέρ και Όιλερ και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η μορφή της καμπύλης σε οποιοδήποτε χρόνο t δίνεται από την εξίσωση. Το άρθρο τελειώνει με μια αριστοτεχνική συζήτηση σχετικά με ήχους ένωσης,την ηχώ και τους παλμούς. Άλλα άρθρα σε αυτόν τον τόμο είναι σχετικά με τις επαναλαμβανόμενες σειρές,τις πιθανότητες, και του Λογισμού των Μεταβολών.

 

 

=== Γαλλία ===

Το 1786, ο Φρειδερίκος πέθανε και ο Λαγκράνζ, ο οποίος είχε βρει το κλίμα του Βερολίνου επίμοχθο, αποδέχθηκε ευχαρίστως την προσφορά του Λουδοβίκου XVI για να μετακομίσει στο [[Παρίσι]]. Έλαβε παρόμοιες προσκλήσεις από την [[Ισπανία]] και τη [[Νάπολη]]. Στη [[Γαλλία]] έγινε δεκτός με κάθε σημάδι διάκρισης, ειδικά διαμερίσματα στο Λούβρο ήταν προετοιμασμένα για την υποδοχή του, και έγινε μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών, η οποία αργότερα έγινε μέλος του Εθνικού Ινστιτούτου. Στην αρχή της διαμονής του στο Παρίσι υπέφερε από μελαγχολία,και ακόμη και το τυπωμένο αντίγραφο από το "Μηχανικός", για το οποίο είχε εργαστεί ένα τέταρτο του αιώνα, ήταν για περισσότερο από δύο χρόνια πάνω στο γραφείο του χωρίς να έχει ανοιχτεί. Η περιέργεια για τα αποτελέσματα της Γαλλικής Επανάστασης τον αφύπνισαν για πρώτη φορά από το λήθαργο του, μια περιέργεια που σύντομα μετατράπηκε σε συναγερμό,καθώς η επανάσταση αναπτυσσόταν.

 

Ήταν περίπου την ίδια χρονική περίοδο,το 1792,όπου η ασύδοτη θλίψη της ζωής του και η δειλία του μετατράπηκαν σε συμπόνια για μια νεαρή κοπέλα που επέμενε να τον παντρευτεί, και αποδείχθηκε μια αφοσιωμένη σύζυγος,στην οποία έγινε θερμά συνδέθηκε. Παρά το γεγονός ότι το διάταγμα του Οκτώβρη του 1793 που πρόσταζε όλους τους ξένους να εγκαταλείψουν τη Γαλλία είχε σαν εξαίρεση το όνομα του,ο ίδιος ετοιμαζόταν να διαφύγει, όταν του προσφέρθηκε η προεδρία της Επιτροπής για τη Μεταρρύθμιση των μονάδων Μέτρου και Βάρους.Η επιλογή των μονάδων που τελικά επελέγησαν οφείλονταν σε μεγάλο βαθμό σ 'αυτόν, και κυρίως λόγω της επιρροής του η δεκαδική υποδιαίρεση έγινε δεκτή από την Επιτροπή το 1799. Το 1795, ο Λαγκράνζ ήταν ένα από τα ιδρυτικά μέλη του «Bureau des Longitudes».

 

Αν και ο Λαγκράνζ είχε αποφασίσει να φύγει από τη Γαλλία ενώ υπήρχε ακόμα χρόνος,δεν τέθηκε ποτέ σε κανένα κίνδυνο,και οι διάφορες επαναστατικές κυβερνήσεις (και σε μεταγενέστερο χρόνο, ο Ναπολέων) φρόντισαν να του απονεμηθούν τιμές και διακρίσεις.Μια εντυπωσιακή μαρτυρία για τον σεβασμό με τον οποίο κρατήθηκε, παρουσιάστηκε το 1796, όταν ο Γάλλος επίτροπος στην Ιταλία, διατάχθηκε να παραστεί στον πατέρα του Λαγκράνζ, και να υποβάλλει τα συγχαρητήρια της Δημοκρατίας σχετικά με τα επιτεύγματα του γιου του, ο οποίος «είχε τιμήσει όλη την ανθρωπότητα με την ευφυΐα του, και ο οποίος ήταν η ξεχωριστή δόξα του Πιεμόντε που είχε δημιουργηθεί." Μπορεί να προστεθεί ότι ο Ναπολέων, όταν πήρε εξουσία,θερμά ενθάρρυνε επιστημονικές μελέτες στη Γαλλία,και ήταν ένας φιλελεύθερος ευεργέτης τους. Διορίστηκε γερουσιαστής το 1799, ήταν ο πρώτος υπογράφων της Senatus-consulte η οποία το 1802 προσαρτήθηκε στο [[Πεδεμόντιο|Πιεμόντε]], την πατρίδα του, τη Γαλλία λόγω του ότι απέκτησε τη γαλλική υπηκοότητα.

 

====École Normale====

Το 1795,ο Λαγκράνζ διορίστηκε θέσμιος μαθηματικός στην École Normale, στην οποίο ήταν μέλος τεσσάρων μηνών. Οι διαλέξεις του εκεί ήταν αρκετά στοιχειώδεις και δεν περιείχαν κανένα στοιχείο ιδιαίτερης σημασίας,αλλά δημοσιεύτηκε διότι οι καθηγητές έπρεπε να «αναλάβουν την υποχρέωση προς τους εκπροσώπους του λαού και σε κάθε άλλη περίπτωση ούτε να διαβάσουν ούτε να επαναλάβουν από τη μνήμη», και οι συζητήσεις που όρισε να ληφθούν προβλέπονταν με στενογραφία, ώστε να μπορέσουν οι βουλευτές να δούνε πώς οι καθηγητές απαλλάσσονταν.

 

====École Polytechnique====

Ο Λαγκράνζ διορίστηκε καθηγητής στην École Polytechnique το 1794,και οι διαλέξεις του όπως περιγράφονται από τους μαθηματικούς που είχαν την τύχη να τον παρακολουθήσουν, ήταν τέλειες τόσο σε μορφή όσο και σε ύλη. Αρχίζοντας με τα απλούστατα στοιχεία,οδήγησε τους ακροατές του,σε ένα σχεδόν άγνωστο για τον εαυτό τους,ότι οι ίδιοι ήταν η επέκταση των ορίων του θέματος:πάνω απ 'όλα εντυπωσίασε τους μαθητές του με το πλεονέκτημα ότι πάντα με γενικές μεθόδους εκφράζεται μια συμμετρική μορφή.

 

 

==== Επόμενα Χρόνια ====

Το 1810, ο Λαγκράνζ ξεκίνησε μια ριζική αναθεώρηση στην Αναλυτική Μηχανική,αλλά ήταν σε θέση να ολοκληρώσει μόνο περίπου τα δύο τρίτα από αυτήν πρίν από το θάνατό του στο Παρίσι το 1813. Κηδεύτηκε την ίδια χρονιά στο Πάνθεον στο Παρίσι. Η γαλλική επιγραφή στον τάφο του,γράφει: JOSEPH LOUIS LAGRANGE. Γερουσιαστής. Κόμης της Αυτοκρατορίας. Ανώτερος Ταξιάρχης της Λεγεώνας της Τιμής.Μεγαλόσταυρος του Αυτοκρατορικού Τάγματος της Reunion. Μέλος του Ινστιτούτου και του Προεδρείου του Longitude. Γεννήθηκε στο Τορίνο στις 25 Ιανουαρίου του 1736. Πέθανε στο Παρίσι στις 10 Απριλίου 1813.

 

==Εργασίες στο Βερολίνο==

Πρώτον, τη συμβολή του στον τέταρτο και στον πέμπτο τόμο, 1766-1773, του Miscellanea Taurinensia, εκ των οποίων το σημαντικότερο ήταν το 1771 ,όπου συζήτησαν το πώς το πλήθος των αστρονομικών παρατηρήσεων θα πρέπει να συνδυαστούν έτσι ώστε να δώσουν το πιο σωστό αποτέλεσμα . Και αργότερα, οι συνεισφορές του στους δύο πρώτους τόμους, 1784-1785, από τις ενέργειες του Τορίνο Ακαδημίας,στην πρώτη εκ των οποίων συνέβαλε ένα έγγραφο σχετικά με την πίεση που ασκείται από ρευστά σε κίνηση, και το δεύτερο ένα άρθρο σχετικά με την ολοκλήρωση των άπειρων σειρών και το είδος των προβλημάτων για τις οποίες είναι κατάλληλη.

Τα περισσότερα από τα έγγραφα που στάλθηκαν στο Παρίσι ήταν σχετικά με αστρονομικά θέματα, και μεταξύ αυτών θα έπρεπε κανείς να κάνει ιδιαίτερη αναφορά στο έγγραφο για το σύστημα του Δία το 1766,το δοκίμιό του σχετικά με το πρόβλημα των τριών σωμάτων το 1772, το έργο του σχετικά με την κοσμική εξίσωση της Σελήνης στο 1773, καθώς και την πραγματεία του για διαταραχές κομήτη το 1778. Αυτά ήταν όλα γραμμένα σε θέματα που προτείνει το Academie Francaise, και σε κάθε περίπτωση το βραβείο απονεμήθηκε σε αυτόν.

 

=== Lagrangian μηχανικές===

Μεταξύ 1772 και 1788,o Λαγκράνζ διατύπωσε εκ νέου την Κλασική/Νευτώνεια μηχανική για την απλοποίηση τύπων και εύκολους υπολογισμούς. Αυτές οι μηχανικές καλούνται Lagrangian μηχανικές.

 

=== Άλγεβρα ===

Ο μεγαλύτερος αριθμός των εγγράφων του κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου συνέβαλε στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών.Αρκετοί από αυτούς ασχολούνται με θέματα της άλγεβρας.

Η συζήτηση του για τις αναπαραστάσεις των ακεραίων από τετραγωνικές μορφές (1769) και από γενικότερες αλγεβρικές μορφές (1770).

 

=== Θεωρία Αριθμών ===

Αρκετές από τις πρώτες εργασίες του επίσης είχαν να αντιμετωπίσουν αρκετές ερωτήσεις απο την Θεωρία Αριθμών.

 

== Βιβλιογραφία ==

* W. W. Rouse Ball, 1908, [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Lagrange/RouseBall/RB_Lagrange.html Joseph Louis Λαγκράνζ (1736 - 1813),] από το "''A Short Account of the History of Mathematics''", 4η έκδοση.

 

== Δείτε επίσης ==

*[[Λαγκρανζιανή μηχανική]]

 

 

 

==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==

* [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN308899466 ''Εργασίες του Λαγκράνζ (στα Γαλλικά)''], του Joseph Alfred Serret (1867), ψηφιοποίηση από το ''Göttinger Digitalisierungszentrum'' (Το έργο ''Μηχανική Αναλυτική'' βρίσκεται στους τόμους 11 και 12)

* [http://www.daviddarling.info/encyclopedia/L/Lagrange.html Lagrange, Joseph Louis de: The Encyclopedia of Astrobiology, Astronomy and Space Flight]

*[http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_LAGRANGE__1 Joseph Louis de Lagrange – Œuvres complètes] Gallica-Math

*[http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1974_num_27_1_1044 Inventaire chronologique de l'œuvre de Lagrange] Persee

 

 

{{Ενσωμάτωση κειμένου|en|Joseph Louis Lagrange}}