Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ψαμμίτης (Αρχιμήδης)»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
{{μορφοποίηση}}
'''Ο Ψαμμίτης''' («''Ἄμμου Καταμέτρης''») είναι ένα από τα χαρακτηριστικότερα έργα του [[Αρχιμήδης|Αρχιμήδη]] και αποτελεί υπό μια έννοια την πρώτη επεξηγηματικήακαδημαϊκή εργασία. Στο έργο αυτό, ο Αρχιμήδης αναφέρεται στη θεωρία του [[Αρίσταρχος ο Σάμιος|Αρίσταρχου του Σάμιου]] όπου «''οι απλανείς αστέρες και ο Ήλιος είναι ακίνητοι, ενώ η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο σε κυκλική τροχιά»''. Επίσης επιχειρεί να ανατρέψει την τότε κοινή πεποίθηση ότι ο [[αριθμός]] των κόκκων της [[άμμος|άμμου]] είναι υπερβολικά μεγάλος για να καταμετρηθεί.
 
Προκειμένου να το επιτύχει, έπρεπε πρώτα να επινοήσει ένα σύστημα ονομασίας μεγάλων αριθμών, ώστε να ορίσει ένα [[άνω όριο]]· ξεκίνησε λοιπόν από τον μεγαλύτερο αριθμό εκείνης της εποχής, την ''μυριάδα μυριάδων''. Η ''[[μυριάδα|μυριάς]]'' ισούται με 10.000, συνεπώς η μυριάς μυριάδων ισούται με 10.000Χ10.000=100.000.000, εκατό εκατομμύρια ή σε [[Δύναμη (μαθηματικά)#Δυνάμεις του δέκα|εκθετική μορφή]] = <math>10^{8}</math>.
 
Το σύστημα μέτρησης του Αρχιμήδη φτάνει μέχρι το <math>10^{8 \times 10^{16}}</math> το οποίο είναι ''μία μυριάδα μυριάδων εις την μυριοστή μυριάδα και όλο εις την μυριοστή μυριάδα''. Ένας άλλος τρόπος να περιγραφεί αυτός ο αριθμός είναι μια μονάδα ακολουθούμενη από 80 τετρακισεκατομμυριατετρακισεκατομμύρια μηδενικά... Συγκρινόμενο με αυτήν την ποσότητα, το ούτως ή άλλως ασύλληπτα μεγάλο ''[[googol]]'' (η μονάδα ακολουθούμενη από 100 μηδενικά, <math>10^{100}</math>) φαντάζει πολύ πενιχρό. Για να έχει ο αναγνώστης μια αίσθηση του μέτρου των μεγεθών, το σύνολο των στοιχειωδών σωματιδίων (πρωτονίων και ηλεκτρονίων) σε όλο το [[σύμπαν]] υπολογίζεται κάπου ανάμεσα στο <math>10^{70}</math> και <math>10^{85}</math>, αρκετές τάξεις μεγέθους κάτω από το googol.
 
Τα παραπάνω αποτελούν καλές ενδείξεις των εκφραστικών δυσκολιών που αντιμετώπισε ο Αρχιμήδης και μπορεί να υποτεθεί εδώ ότι σταμάτησε σε αυτόν τον αριθμό επειδή δεν επινόησε νέα τακτικά [[αριθμητικό|αριθμητικά]], ώστε να εκφράσει τα νέα του απόλυτα αριθμητικά (αριθμούς δηλαδή μεγαλύτερους από την μυριάδα μυριάδων).
Ανώνυμος χρήστης