Βικιπαίδεια

Μετρική (μαθηματικά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
Amalgam (συζήτηση | συνεισφορές)
2.673 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
μ γλωσσικά και διορθώσεις
Γραμμή 1:
Ως '''μετρικήΜετρική''' (ή '''απόσταση''') ονομάζεται μια [[συνάρτηση]] <math>d:V\longrightarrow\mathbb{R}</math>, όπου <math>V \neq \emptyset</math> τυχόν σύνολο, η οποία ικανοποιεί τις παρακάτω ιδιότητες για κάθε <math>x,y,z \in V \,</math>:
*<math>d(x,y)\ge 0 \,</math>
*<math>d(x,y)=0 \,</math>, [[αν και μόνο αν]] <math>x=y \,</math>
*<math>d(x,y)=d(y,x) \,</math>
*<math>d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y)</math> ([[τριγωνική ανισότητα]])
Η τιμή ''d''(''x'',''y'') ονομάζεται '''απόσταση''' των ''x'', ''y'', (ενν. μέσω της μετρικής ''d''). Οποιοδήποτε σύνολο εφοδιασμένο με μία μετρική ονομάζεται [[μετρικός χώρος]].▼
 
 
▲Οποιοδήποτε σύνολο εφοδιασμένο με μία μετρική ονομάζεται [[μετρικός χώρος]].
 
{{Μαθηματικά-επέκταση}}
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Μετρική_(μαθηματικά)"