Διοφαντική εξίσωση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
πρόσθεσα πληροφορίες |
|||
Γραμμή 2:
Οι '''διοφαντικές εξισώσεις''' είναι ένα είδος [[Εξίσωση|εξισώσεων]]. Ο όρος "διοφαντική" προέρχεται από τον μαθηματικό του τρίτου αιώνα [[Διόφαντος|Διόφαντο τον Αλεξανδρέα]], που ασχολήθηκε με αυτού του τύπου τις εξισώσεις.
Όταν λέμε Διοφαντική εξίσωση εννοούμε μία συνηθισμένη γραμμική εξίσωση, για παράδειγμα η "
Σε αυτές τις περιπτώσεις, για να υπάρχει λύση,
Επιπλέον αν (x',y') είναι μία λύση της διοφαντικής εξίσωσης τότε το σύνολο των λύσεων της εξίσωσης δίνεται από τα ακέραια ζεύγη (x,y) όπου x=x'+tb/d και y=y'-ta/d όπου t ακέραιος αριθμός.
{{Μαθηματικά-επέκταση}}
|