Διοφαντική εξίσωση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Αναίρεση έκδοσης 4932501 από τον Gts-tg (Συζήτηση)
πρόσθεσα πληροφορίες
Γραμμή 2:
Οι '''διοφαντικές εξισώσεις''' είναι ένα είδος [[Εξίσωση|εξισώσεων]]. Ο όρος "διοφαντική" προέρχεται από τον μαθηματικό του τρίτου αιώνα [[Διόφαντος|Διόφαντο τον Αλεξανδρέα]], που ασχολήθηκε με αυτού του τύπου τις εξισώσεις.
 
Όταν λέμε Διοφαντική εξίσωση εννοούμε μία συνηθισμένη γραμμική εξίσωση, για παράδειγμα η "αx ax+ βψ by= γc", στην οποία οι άγνωστοι (x, ψy) μπορούν να έχουν µόνο [[Ακέραιος αριθμός|ακέραιες]] λύσεις.
 
Σε αυτές τις περιπτώσεις, για να υπάρχει λύση, θααναγκαία πρέπεικαι απαραίτηταικανή συνθήκη είναι ο [[Μέγιστος κοινός διαιρέτης|Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης]] (Μ.Κ.Δ) των συντελεστών (αa, βb) των αγνώστων να διαιρεί το γc.
 
Επιπλέον αν (x',y') είναι μία λύση της διοφαντικής εξίσωσης τότε το σύνολο των λύσεων της εξίσωσης δίνεται από τα ακέραια ζεύγη (x,y) όπου x=x'+tb/d και y=y'-ta/d όπου t ακέραιος αριθμός.
 
{{Μαθηματικά-επέκταση}}