Η '''θεωρία πιθανοτήτων''' είναι ομια αξιωματική μαθηματική θεωρία μέτρου. Πρόκειται δηλαδή για τον κλάδοςκλάδο των [[μαθηματικά|μαθηματικών]] ο οποίος ασχολείται με την ανάλυση τυχαίων φαινομένων. Κεντρικό ρόλο στη θεωρία πιθανοτήτων παίζει η έννοια της '''πιθανότητας''', ενώ σημαντικές είναι οι [[τυχαία μεταβλητή|τυχαίες μεταβλητές]], οι [[συνάρτηση κατανομής|συναρτήσεις κατανομής]], οι [[στοχαστική διαδικασία|στοχαστικές διαδικασίες]] και τα [[Γεγονός (Θεωρία Πιθανοτήτων)|γεγονότα]]: μαθηματικές αφαιρέσεις μη [[ντετερμινισμός|ντετερμινιστικών]] συμβάντων τα οποία είτε συμβαίνουν μία φορά είτε εξελίσσονται με το πέρασμα του [[χρόνος|χρόνου]]. Η πιθανότητα εκφράζει την αβεβαιότητα του ανθρώπου για την εξέλιξη των φαινομένων. Το μέτρο δε της πιθανότητας ορίστηκε να είναι ένας θετικός αριθμός, μικρότερος ή ίσος του ένα. Αν και τα γεγονότα που μελετώνται από τη θεωρία πιθανοτήτων, όπως π.χ. η ρίψη ενός ζαριού ή το στρίψιμο ενός κέρματος, είναι τυχαία, όταν επαναλαμβάνονται πολλές φορές η αλληλουχία των τυχαίων γεγονότων παρουσιάζει ορισμένα στατιστικά μοτίβα τα οποία μπορούν να μελετηθούν και να προβλεφθούν. Δύο αντιπροσωπευτικά μαθηματικά αποτελέσματα που περιγράφουν τέτοια μοτίβα είναι ο [[νόμος των μεγάλων αριθμών]] και το [[θεώρημα κεντρικού ορίου]].
Ως μαθηματικό θεμέλιο της [[στατιστική]]ς, η θεωρία πιθανοτήτων είναι απαραίτητη σε πολλές δραστηριότητες που περιλαμβάνουν ανάλυση μεγάλων συνόλων [[δεδομένα|δεδομένων]]. Μέθοδοι της θεωρίας πιθανοτήτων εφαρμόζονται και στην περιγραφή [[πολύπλοκο σύστημα|πολύπλοκων συστημάτων]], όπως στη [[στατιστική μηχανική]]. Μία μεγάλη ανακάλυψη του [[20ος αιώνας|εικοστού αιώνα]] ήταν η πιθανοκρατική φύση των φυσικών νόμων σε [[άτομο|υποατομικό]] επίπεδο, σύμφωνα με τα ευρήματα της [[κβαντική μηχανική|κβαντομηχανικής]].
