Ροπή αδράνειας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
T mihos (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
{{Κλασική μηχανική}}
Η '''ροπή αδράνειας''' (ή γωνιακή μάζα) είναι μέγεθος της [[μηχανική]]ς και εκφράζει την κατανομή των υλικών σημείων ενός σώματος ως προς έναν άξονα περιστροφής. Συμβολίζεται μεσυνήθως ως <math>I</math> Ι και έχει διαστάσεις [[μάζα|μάζας]] επί [[μήκος]] στο τετράγωνο (σε μονάδες [[διεθνές σύστημα μονάδων|διεθνούς συστήματος]] kg·m<sup>2</sup>). Υπολογίζεται ως άθροισμα γινομένων στοιχειωδών μαζών επί το τετράγωνο της αποστασήςαπόστασής τους από έναν άξονα. Η γενική σχέση που δίνει την ροπή αδράνειας ενός συστήματος Ν<math>n</math> σωματιδίων είναι η:
 
: <math> I = \sum_{i=1}^{N}n {m_{i}m_i r_{\perp,i}r_i^2}\,, </math>
 
όπου <math>m_i \ ,,\ \ </math>, <math>r_{\perp,i}r_i</math> η μάζα και απόσταση από τον άξονα περιστροφής του <math>i-</math>οστού σωματιδίου.
 
Στη περίπτωση μίας συνεχούς κατανομής μάζας, η ροπή αδράνειας ενός στερεού γνωστής πυκνότητας μάζας ρ ορίζεται με βάση το παρακάτω [[ολοκλήρωμα]]:<ref name="weisstein">{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/MomentofInertia.html|title=Moment of Inertia|author=Eric W. Weisstein|publisher=Wolfram Research|}}</ref>