Διανυσματικός χώρος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Yobot (συζήτηση | συνεισφορές)
μ WPCleaner v1.33b - Fixed using Βικιπαίδεια:WikiProject Check Wikipedia (Σύνδεσμος με ίδιο κείμενο συνδέσμου)
αφαίρεση λάθος υπερσυνδέσμου
Γραμμή 75:
 
===Χώροι συντεταγμένων===
Το πιο απλό παράδειγμα διανυσματικών χώρων πάνω από ένα σώμα Κ είναι το ίδιο το σώμα, εφοδιασμένο με τις συνήθης πράξεις της πρόσθεση και του πολλαπλασιασμού.Γενικότερα, ένας διανυσματικός χώρος μπορεί να αποτελείται από n-[[πλειάδες]] (ακολουθίες μήκους n) των στοιχείων του Κ, όπως:
 
(α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>, ..., α<sub>n</sub>), όπου κάθε α<sub>i</sub> είναι στοιχείο του Κ.
 
Ένας διανυσματικός χώρος που αποτελείται από το σύνολο των n-[[Πλειάδες|πλειάδων]] ενός πεδίου Κ είναι γνωστός ως ένας [[χώρος συντεταγμένων]], που συνήθως συμβολίζονται με F<sup>n</sup>. Η περίπτωση n = 1 είναι το προαναφερθέν απλούστερο παράδειγμα, στο οποίο το σώμα Κ θεωρείται επίσης ως ένας διανυσματικός χώρος πάνω από τον εαυτό του. Η περίπτωση F = '''R''' και n = 2 συζητήθηκε στο παράδειγμα 2 [[#Παράδειγμα δεύτερο: διατεταγμένα ζεύγη αριθμών|παραπάνω]].
 
===Οι μιγαδικοί αριθμοί και επεκτεταμένα σώματα===