Σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Νέα σελίδα: File:3D Spherical.svg|thumb|240px|right|Σφαιρικές συντεταγμένες (''r'', ''θ'', ''φ'') όπως χρησιμοποιούνται συνήθω... |
|||
Γραμμή 21:
: <math>y=r \, \sin\theta \, \sin\varphi</math>
: <math>z=r \, \cos\theta</math>
Οι σφαιρικές συντεταγμένες (σύμφωνα με τη σύμβαση για ''ακτίνα r'', ''πολική γωνία θ'', ''αζιμούθιο φ'') του σημείου αντίστοιχα προκύπτουν από τις καρτεσιανές συντεταγμένες(''x'', ''y'', ''z'') από τους τύπους:
: <math>r=\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}</math>
: <math>\theta = \operatorname{arccos}\left(\frac{z}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}}\right)</math>
:
\arctan(\frac y x) & ,\gamma\iota\alpha\; x > 0, \\
\sgn(y)\frac \pi 2 & ,\gamma\iota\alpha\; x = 0, \\
\arctan(\frac y x) + \pi & ,\gamma\iota\alpha\; x < 0 \land y \geq 0, \\
\arctan(\frac y x) - \pi & ,\gamma\iota\alpha\; x < 0 \land y < 0. \end{cases}</math>
==Ενδεικτική Βιβλιογραφία==
| |||