Π (μαθηματική σταθερά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ →‎Αρρητότητα και Υπέρβαση: ορθοτυπογραφικά, γλωσσικά
μ →‎Αρρητότητα και υπερβατικότητα: ορθοτυπογραφικά, γλωσσικά
Γραμμή 141:
 
===Αρρητότητα και υπερβατικότητα===
Δεν στόχευαν όλες οι μαθηματικές πρόοδοι που αφορούν τον π στην αύξηση της ακρίβειας των προσεγγίσεων. Όταν ο [[Λέοναρντ Όιλερ|Όιλερ]] έλυσε το [[πρόβλημα Baselτης Βασιλείας]] το [[1735]], βρίσκοντας την ακριβή τιμή του αθροίσματος των αμφότερων τετραγώνων, καθιέρωσε μια σύνδεση μεταξύ του π και των [[Πρώτοι αριθμοί|πρώτων αριθμών]] που αργότερα συνέλαβανσυνέβαλαν στην ανάπτυξη και στητη μελέτη της [[ζήτα συνάρτηση|συνάρτησης ζήτα]] του [[RiemannΡίμαν]]:<ref name="Posamentier">{{harvnb|Posamentier|Lehmann|2004|pp=284}}</ref>
 
:<math> \frac{\pi^2}{6} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots .</math>