Μετρική (μαθηματικά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ +ιδιότητα μετρικού χώρου |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 9:
για κάθε <math>x,y\in X</math>. Πράγματι, για κάθε ''x'' και για κάθε ''y'', η τριγωνική ανισότητα δίνει <math>d(x,y)+d(y,x) \geq d(x,x)</math>· από τα αξιώματα ταύτισης και συμμετρίας παίρνουμε <math>2 d(x,y) \geq 0</math>, δηλαδή <math>d(x,y) \geq 0</math>.
== Παραδείγματα ==
* Η [[Ευκλείδια μετρική]]
* Η [[Διακριτή μετρική]]: <math> d(x,y) =
\begin{cases}
0 & x=y \\
1 & x \neq y
\end{cases}
</math>
* Η μετρική στο <math> \mathbb{R}^n: </math> <math> d_{\infty}(x,y) = \max{\{|x_i-y_i|: 1 \leq i \leq n\}} </math>
{{Μαθηματικά-επέκταση}}
| |||