Ορίζουσα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Tagging 2 dead links using Checklinks |
|||
Γραμμή 167:
#Αυτή η ''n''-γραμμική συνάρτηση είναι μια εναλλασσόμενη μορφή: όποτε δύο γραμμές ενός πίνακα είναι ταυτόσημες, η ορίζουσα του είναι 0.
#Εναλλάσσοντας δύο στήλες ενός πίνακα η ορίζουσά του πολλαπλασιάζεται με −1. Αυτό είναι επακόλουθο των ιδιοτήτων 7 και 8 (γενική ιδιότητα των πολυγραμμικών εναλλασσόμενων απεικονίσεων). Επαναλαμβάνοντας προκύπτει ότι, γενικότερα μία μετάθεση των στηλών πολλαπλασιάζει την ορίζουσα με το πρόσημο της μετάθεσης. Ομοίως, μία μετάθεση των γραμμών πολλαπλασιάζει την ορίζουσα με το πρόσημο της μετάθεσης.
#Η πρόσθεση μιας στήλης πολλαπλασιασμένης με ένα στοιχείο σε μια ''άλλη'' δεν αλλάζει την τιμή της ορίζουσας. Αυτή είναι μία συνέπεια των ιδιοτήτων 7 και 8: από την ιδιότητα 7 η ορίζουσα αλλάζει με ένα πολλαπλάσιο της ορίζουσας ενός πίνακα με δύο ίσες στήλες, του
</li>
| |||