Ελλειπτική γεωμετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η '''ελλειπτική γεωμετρία''' θεμελιώθηκε από τον μαθηματικό [[Μπέρναρντ Ρίμαν|Ρίμαν]] κατά τον 19 αιώνα, η οποία όπως και [[υπερβολική γεωμετρία]], αντιτίθεται στο πέμπτο ευκλείδειο αίτημα και λέει ότι δύο παράλληλες ευθείες καμπυλώνουν και τέμνονται μεταξύ τους, σε αντίθεση με το ευκλείδειο αίτημα που λέει ότι δύο παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται ποτέ και εκτείνονται ως το άπειρο. Η ελλειπτική γεωμετρία ασχολείται με στερεά τρισδιάστατα σχήματα όπως η [[σφαίρα]], ενώ στο ελλειπτικό τρίγωνο το [[άθροισμα]] των μοιρών είναι κάτω των 180, σε αντίθεση με το υπερβολικό που το άθροισμα είναι άνω των 180 μοιρών. Στην ελλειπτική γεωμετρία έχει βασιστεί η [[γενική θεωρία της σχετικότητας]] του [[Αϊνστάιν]] μιας και η Γη καμπυλώνει στηνστη βαρύτητα.