Τετραδόνιο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Removing Link FA template (handled by wikidata)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
Στα [[μαθηματικά]], τα '''τετραδόνια''' (quaternions)''quaternions'') αποτελούν μία μη-αντιμεταθετική επέκταση της θεωρίας των [[μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]]. Παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά από τον Ιρλανδό μαθηματικό [[Γουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον]] το [[1843]] και εφαρμόστηκαν στη [[μηχανική (φυσική)|μηχανική]] μέσα στον τρισδιάστατο χώρο. Η αρχική διατύπωση των [[Εξισώσεις Μάξουελ|εξισώσεων του Maxwell]] για τον [[ηλεκτρομαγνητισμός|ηλεκτρομαγνητισμό]] ήταν σε μορφή τετραδονίων. Σήμερα, στις περισσότερες εφαρμογές έχουν αντικατασταθεί από την απλούστερη [[διανυσματική ανάλυση]]. Παρόλα αυτά, συναντώνται ακόμη σε εφαρμογές όπως στα τρισδιάστατα [[Γραφικά υπολογιστών|γραφικά ηλεκτρονικών υπολογιστών]].
 
== Ορισμός ==
 
Τα '''τετραδόνια''' αποτελούν γενικευμένη μορφή των [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]], που προκύπτουν από την πρόσθεση των βασικών στοιχείων ''i'', ''j'' και ''k'' σε [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικούς αριθμούς]], όπου τα ''i'', ''j'' και ''k'' ικανοποιούν τη σχέση
 
:<math>i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1,\,\!</math>
Γραμμή 24:
* [http://ai.stanford.edu/~diebel/attitude.html Representing Attitude with Euler Angles and Quaternions: A Reference], Technical report and Matlab toolbox summarizing all common attitude representations, with detailed equations and discussion on features of various methods.
 
''===Εγκυκλοπαίδειες''===
* "''[http://31.1911encyclopedia.org/Q/QU/QUATERNIONS.htm Quaternion]''". [[1911 encyclopedia]].
* [[Peter Guthrie Tait|Tait, Peter Guthrie]], "''[http://www.ugcs.caltech.edu/~presto/papers/Quaternions-Britannica.ps.bz2 Quaternion]''". M.A. Sec. R.S.E. Encyclopaedia Britannica, Ninth Edition, 1886, Vol. XX, pp.&nbsp;160–164. (bzipped [[PostScript]] file)
 
''===Βιβλία και εκδόσεις''===
* Tait, Peter Guthrie, "''An elementary treatise on quaternions''". 2d ed., Cambridge, [Eng.] : The University Press, c. 1873.
* Macfarlane, Alexander, "''Vector analysis and quaternions''", 4th ed. 1st thousand. New York, J. Wiley & Sons; [etc., etc.] 1906. LCCN es 16000048
Γραμμή 43:
* [http://www.cs.indiana.edu/~hanson/quatvis/] Hanson, Andrew J., "''Visualizing Quaternions''". Elsevier : Morgan Kaufmann ; San Fransisco : (2006). ISBN 0-12-088400-3
 
''===Λογισμικό''===
* [http://web.archive.org/20080727212400/www.geocities.com/mak2000sw/eulerquatpro.html Euler Quaternion Pro] A free GUI based utility that converts Euler angles to Quaternions around X,Y and Z (roll, pitch and yaw) axis and performs conjugate, addition, subtraction, multiplication, great circle interpolation operations on converted Quaternions.
* [http://theworld.com/~sweetser/java/qcalc/qcalc.html Quaternion Calculator] [Java]
* [http://qtfm.sourceforge.net/ Quaternion Toolbox for Matlab]
{{Authority control}}
 
[[Κατηγορία:Άλγεβρα|Τ]]