Παρούσα αξία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 8:
Ο πιο συνηθισμένος τρόπος υπολογισμού της παρούσας αξίας γίνεται με ανατοκισμό. Ο τύπος είναι:
: <math>PV = \frac{C}{(1+i)^n} \,</math>
Όπου <math>C</math> η μελλοντική ταμειακή ροή, <math>n</math> η διάρκεια ανατοκισμού
Ο τύπος <math>v^{n} = (1+i)^{-n}</math> είναι ο συντελεστής παρούσας αξίας ή προεξόφλησης.<ref name=":1">{{Cite book|title = Mathematics of Investment and Credit|last = Broverman|first = Samuel|publisher = ACTEX Publishers|year = 2010|isbn = 9781566987677|location = Winsted|pages = 4–229}}</ref>
Η παρούσα αξία μπορεί, επίσης, να βρεθεί από τον τύπο μελλοντικής αξίας <math>FV = PV(1 + i)^{n}.</math>
Γραμμή 22:
=== Η καθαρά παρούσα αξία μιας σειράς ταμειακών ροών ===
Οι ταμειακές ροές προκύπτουν από την είσπραξη ή καταβολή ενός χρηματικού ποσού στο τέλος μιας περιόδου. Συνήθως, οι εισροές έχουν θετικό πρόσημο (το σύνολο των μετρητών αυξήθηκε) και οι εκροές έχουν αρνητικό (το σύνολο των μετρητών μειώθηκε). Οι ταμειακές ροές μιας περιόδου αντιπροσωπεύουν την καθαρή μεταβολή των μετρητών της ίδιας περιόδου. Για να υπολογίσουμε την καθαρή παρούσα αξία <math>NPV</math> μιας σειράς ταμειακών ροών, βρίσκουμε την παρούσα αξία των ταμειακών ροών και τις προσθέτουμε.<ref name=":0" />
Για παράδειγμα, αν μια σειρά ταμειακών ροών αποτελείται από +100 € στο τέλος της 1<sup>ης</sup> περιόδου, -50 € στο τέλος της 2<sup>ης</sup> περιόδου και +35 € στο τέλος της 3<sup>ης</sup> περιόδου και το επιτόκιο ανά περίοδο ανατοκισμού είναι 5 % (0,05), τότε η παρούσα αξία αυτών των τριών ταμειακών ροών είναι:
:<nowiki><math>PV_{1} = \frac{100}{(1,05)^{1}} = 95,24 \, </math></nowiki>
:<nowiki><math>PV_{2} = \frac{-50}{(1,05)^{2}} = -45,35 \, </math></nowiki>
:<nowiki><math>PV_{3} = \frac{35}{(1,05)^{3}} = 30,23 \, </math></nowiki> αντίστοιχα
Άρα η καθαρή παρούσα αξία είναι:
:<nowiki><math>NPV = PV_{1}+PV_{2}+PV_{3} = \frac{100}{(1,05)^{1}} + \frac{-50}{(1,05)^{2}} + \frac{35}{(1,05)^{3}} = 95,24 - 45,35 + 30,23 = 80,12, </math></nowiki>
Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι:
<nowiki>*</nowiki> Οι περίοδοι μπορεί να μην είναι διαδοχικές. Σε αυτήν την περίπτωση, οι εκθέτες θα αντιστοιχούν στον κατάλληλο αριθμό περιόδων.
<nowiki>*</nowiki> Τα επιτόκια ανά περίοδο ανατοκισμού μπορεί να μην συμπίπτουν. Η προεξόφληση της ταμειακής ροής γίνεται χρησιμοποιώντας το επιτόκιο της συγκεκριμένης περιόδου: αν το επιτόκιο είναι διαφορετικό, γίνεται προεξόφληση του ποσού μέχρι την περίοδο όπου παρατηρείται η αλλαγή χρησιμοποιώντας το δεύτερο επιτόκιο και ξαναγίνεται προεξόφληση αυτού του ποσού μέχρι σήμερα εφαρμόζοντας το πρώτο επιτόκιο.<ref name=":1" /> Για παράδειγμα, αν η ταμειακή ροή για την 1<sup>η</sup> περίοδο είναι +100 € (με επιτόκιο 5 %) και για τη 2<sup>η</sup> περίοδο είναι +200 € (με επιτόκιο 10 %), τότε η καθαρή παρούσα αξία είναι:
:<nowiki><math>NPV = \frac{100}{(1,05)^{1}} + \frac{200}{(1,10)^{1}(1,05)^{1}} = 95,24 + 173,16 = 268,40 </math></nowiki>
<nowiki>*</nowiki> Το επιτόκιο πρέπει να συμπίπτει με την περίοδο ανατοκισμού. Εάν όχι, το επιτόκιο ή η περίοδος πρέπει να τροποποιηθεί. Για παράδειγμα, αν δίνεται το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο <math>i</math>, αλλά ο ταμειακές ροές είναι τριμηνιαίες, πρέπει να υπολογιστεί το τριμηνιαίο επιτόκιο, δηλαδή <math>\frac{i}{4}</math>.<ref name=":1" />
== Δείτε επίσης ==
| |||