Συζυγής μιγαδικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ σήμανση για έλλειψη πηγών |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Στα [[μαθηματικά]], '''συζυγής μιγαδικός αριθμός''' ή '''συζυγής αριθμός''' ή '''μιγαδικός συζυγής''' είναι γνώρισμα των [[μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]], με τους οποίους πραγματεύεται η [[μιγαδική ανάλυση]]. Στη θεωρία των μιγαδικών αριθμών, δύο αριθμοί λέγονται εξ' ορισμού ''συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί'' όταν, αυτοί έχουν ίσα [[μιγαδικός αριθμός|πραγματικά]] και αντίθετα [[μιγαδικός αριθμός|φανταστικά μέρη]].<ref>{{MathWorld|ComplexConjugate|Complex Conjugates}}</ref><ref>{{MathWorld|ImaginaryNumber|Imaginary Numbers}}</ref>▼
▲Στα [[μαθηματικά]], '''συζυγής μιγαδικός αριθμός''' ή '''συζυγής αριθμός''' ή '''μιγαδικός συζυγής''' είναι γνώρισμα των [[μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]], με τους οποίους πραγματεύεται η [[μιγαδική ανάλυση]]. Στη θεωρία των μιγαδικών αριθμών, δύο αριθμοί λέγονται εξ' ορισμού ''συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί'' όταν, αυτοί έχουν ίσα [[μιγαδικός αριθμός|πραγματικά]] και αντίθετα [[μιγαδικός αριθμός|φανταστικά μέρη]].
[[File:Complex conjugate picture.svg|right|thumb|Γεωμετρική αναπαράσταση του <math>z</math> και του συζυγούς του <math>\bar{z}</math> στο μιγαδικό επίπεδο. Ο <math>\bar{z}</math> αποτελεί τον κατοπτρισμό του <math>z</math> ως προς τον άξονα των πραγματικών]]
Γραμμή 13 ⟶ 12 :
== Συμβολισμός ==
Ο μιγαδικός συζυγής ενός μιγαδικού αριθμού <math>z</math> έχει επικρατήσει διεθνώς να συμβολίζεται ως <math>\bar{z}</math> ή <math>z^*\!</math>. Ο πρώτος συμβολισμός (<math>\bar{z}</math>) χρησιμοποιείται κυρίως στα [[καθαρά μαθηματικά]], ώστε να αποφεύγεται η σύγχυση με το συμβολισμού του [[συζυγής ανάστροφος|συζυγή ανάστροφου]] ενός [[Πίνακας (μαθηματικά)|πίνακα]], ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί γενίκευση του μιγαδικού συζυγούς.<ref>Arfken, ''Mathematical Methods for Physicists'', 1985, pg. 201</ref> Στη [[Φυσική]], χρησιμοποιείται κυρίως ο δεύτερος συμβολισμός, με τον [[αστερίσκος|αστερίσκο]] (<math>z^*\!</math>), ενώ ο συζυγής ανάστροφος συμβολίζεται με τον [[οβελίσκος (παραπομπής)|οβελίσκο]] (<math>Z</math><sup>†</sup>), οπότε δεν υφίσταται σύγχυση μεταξύ των συμβολισμών.
==Ιδιότητες των μιγαδικών συζυγών αριθμών==
| |||