Πληθικότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Spiros790 (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
{{Πηγές|10|12|2010}}
Στα [[Μαθηματικά]] ο '''πληθάριθμος''' ή '''πληθικός αριθμός''' ενός [[σύνολο|συνόλου]] είναι ένα μέτρο του "αριθμού των στοιχείων" του. Για ένα πεπερασμένο σύνολο, ο πληθάριθμος είναι ίσος με το πλήθος των στοιχείων του, επομένως είναι ένας [[φυσικός αριθμός]]. Για παράδειγμα, ο πληθάριθμος του συνόλου Α={2.92, 6.28, -1.35} είναι 3, ενώ το σύνολο Β={5, 10, 15, 20, 25} έχει πληθάριθμο 5. Για [[Μη πεπερασμένο σύνολο|απειροσύνολα]], ο πληθάριθμος ανήκει στην [[Κλάση (μαθηματικά)|κλάση]] των [[πληθικός αριθμός|πληθικών]] αριθμών (δεν υπάρχει το ''σύνολο'' των πληθικών αριθμών) και χρησιμεύει ώστε να συγκρίνουμε το "μέγεθος" διαφορετικών απειροσυνόλων. Για παράδειγμα, το σύνολο των [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικών αριθμών]] έχει μεγαλύτερο πληθάριθμο από το σύνολο των [[Φυσικός αριθμός|φυσικών αριθμών]], παρόλο που και τα δύο σύνολα είναι άπειρα. Ο πληθάριθμος του συνόλου Α συμβολίζεται με card(Α) (<{{en}}card από ''cardinality'' που στα Αγγλικά σημαίνει πληθάριθμος).
 
==Σύγκριση πληθάριθμων==