Άθροιση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
||
Γραμμή 84:
* <math>\left(\sum_i a_i\right)\left(\sum_j b_j\right) = \sum_i\sum_j a_ib_j</math>
* <math>\left(\sum_i a_i\right)^2 = 2\sum_i\sum_{j<i} a_ia_j + \sum_i a_i^2</math>
* Θεωρούμε το σύνολο <math>\mathbb{K}^{\infty}=\{(x_{1},x_{2},\ldots) | x_{i} \in \mathbb{K} ,i \in \N\} . </math> Οι πράξεις οριζόνται κατά συνιστώσα: εάν <math>(x)=(x_{1},x_{2},\ldots)</math> και <math>(y)=(y_{1},y_{2},\ldots),</math> τότε <math>(x)\dotplus (y)=(x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2},\ldots).</math>
Μια [[δυναμοσειρά]] μεταβλητής <math>t</math> με συντελεστές στο <math>\mathbb{K}</math> είναι ένα τυπικό άθροισμα
<math>\sum_{i=0}^{\infty}a_{i}t^{i} ,</math> όπου <math>a_{i}\in\mathbb{K} , i\in\N_{0}.</math>
Η πρόσθεση δυναμοσειρών, ορίζονται ως εξής
<math>\left(\sum_{i=0}^{\infty}a_{i}t^{i}\right)\dotplus \left(\sum_{j=0}^{\infty}b_{j}t^{i}\right)=\sum_{k=0}^{\infty}(a_k+b_k)t^{k}.</math>
== Ρυθμοί αύξησης ==
| |||