Η ομάδα ιδρύθηκε το 1948.<ref>{{Cite web|url=http://www.dad.org.cy/?cat=485|title=ΕΑΣ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ|website=Δήμος Αγίου Δομετίου|language=en-US|accessdate=2016-04-24}}</ref> Ο ΕΑΣ συμμετέχει ανελλιπώς στις διοργανώσεις της ΠΟΕΛ με εξαίρεση 2 περιόδους. Το καλοκαίρι του 1985 η [[Κυπριακή Ομοσπονδία Ποδοσφαίρου]] αποφάσισε τη δημιουργία της [[Δ΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου|Δ΄ κατηγορίας]].<ref>{{cite news |title=Δ΄ κατηγορία σωματείων υπό την ΚΟΠ|page=1 |newspaper=[[Η Σημερινή]] |date=24 Ιουλίου 1985}}</ref> Ο ΑΟΛ ήταν ανάμεσα στις ομάδες που επελέγησαν από τη [[Συνομοσπονδία Τοπικών Ομοσπονδιών Κύπρου|ΣΤΟΚ]] για να συμμετάσχει στο πρώτο πρωτάθλημα της κατηγορίας.<ref>{{cite news |title=Αποφάσεις για την Δ΄ κατηγορία|page=11 |newspaper=[[Η Σημερινή]] |date=21 Σεπτεμβρίου 1985}}</ref> Συμμετείχε στην κατηγορία την περίοδο [[Δ΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου 1985-86|1985-86]] και [[Δ΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου 1986-87|1986-87]]. Στο παρελθόν είχε και ομάδα [[Ποδόσφαιρο σάλας|ποδοσφαίρου σάλας]] με την οποία έχει κατακτήσει ένα πρωτάθλημα [[Γ΄ κατηγορία ποδοσφαίρου σάλας ανδρών Κύπρου|Γ΄ κατηγορίας]].
