Ευκλείδεια γεωμετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Προσθήκη στοιχείων στην εισαγωγή |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
[[Αρχείο:Euclid.jpg|μικρογραφία|Λεπτομέρεια από τον πίνακα [[Η Σχολή των Αθηνών (Ραφαήλ)|Η σχολή των Αθηνών]] του [[Ραφαήλ]] που δείχνει έναν Έλληνα μαθηματικό - ίσως αντιπροσωπεύει τον [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]] ή τον [[Αρχιμήδης|Αρχιμήδη]]- να χρησιμοποιεί μια πυξίδα για να ζωγραφίσει μια γεωμετρική κατασκευή.]]
Η '''Ευκλείδεια γεωμετρία''' είναι ένα μαθηματικό σύστημα που αποδίδεται στον [[Ευκλείδης|αλεξανδρινό Έλληνα μαθηματικό Ευκλείδη]] και περιγράφεται στο βιβλίο του [[Γεωμετρία|γεωμετρίας]] με όνομα: τα [[Στοιχεία|''Στοιχεία'']]. Η μέθοδος του Ευκλείδη βασίζεται στην υπόθεση ενός μικρού συνόλου [[Αξίωμα|αξιωμάτων]] και στην εξαγωγή πολλών [[Πρόταση|προτάσεων]]([[Θεώρημα|θεωρημάτων]]) από αυτά. Αν και πολλά από τα αποτελέσματα της δουλείας του Ευκλείδη έχουν αναφερθεί νωρίτερα από άλλους μαθηματικούς,<ref>Eves, τόμος 1,σελ.19</ref> ο Ευκλείδης ήταν ο πρώτος που έδειξε πως αυτές οι προτάσεις μπορούν να εισαχθούν σε ένα περιεκτικό επαγωγικό και λογικό σύστημα.<ref>Eves (1963),τόμος 1, σελ.10</ref> Τα ''Στοιχεία'' αρχίζουν με επιπεδομετρία που διδάσκεται στο σχολείο ως το πρώτο [[αξιωματικό σύστημα]] αλλά και τα πρώτα παραδείγματα [[Μαθηματική απόδειξη|επίσημης απόδειξης]] και στη συνέχεια ασχολούνται με [[στερεομετρία]] τριών [[Διάσταση|διαστάσεων]]. Το μεγαλύτερο μέρος των ''Στοιχείων'' αποτελούν κομμάτια της σημερινής [[Άλγεβρα|άλγεβρας]] και [[Θεωρία αριθμών|θεωρίας αριθμών]], γραμμένα σε γλώσσα γεωμετρίας''.''<ref>Eves,σελ.19</ref>
| |||