Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ευκλείδεια γεωμετρία»

Ο [[Ρενέ Ντεκάρτ]] (1596-1650) ανέπτυξε την [[αναλυτική γεωμετρία]], μία εναλλακτική μέθοδο για την επισημοποίηση της γεωμετρίας που επικεντρώθηκε στην μετατροπή της γεωμετρίας σε άλγεβρα.<ref>Ball, σελίδα 268</ref>
 
Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση ένα σημείο αναπαριστάται από τις [[Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων|Καρτεσιανές]] του (x,y) συντεταγμένες, μία γραμμή αναπαρίσταται από μία εξίσωση κτλ.
 
Στην αρχική προσέγγιση του Ευκλείδη ,το [[Πυθαγόρειο θεώρημα|Πυθαγόρειο Θεώρημα]] ακολουθεί τα αξιώματα του Ευκλείδη. Σύμφωνα με την Καρτεσιανή προσέγγιση τα αξιώματα είναι αλγεβρικά αξιώματα, και η εξίσωση με την οποία περιγράφεται το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι στην ουσία ο ορισμός ενός από τους όρους των αξιωμάτων του Ευκλείδη, τα οποία τώρα εξετάζονται και μελετούνται ως θεωρήματα.
 
=== 19ος αιώνας και μη Ευκλείδεια Γεωμετρία ===
18

επεξεργασίες