Αντιμεταθετική άλγεβρα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ιδεώδες (μαθηματικά) |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Αντιμεταθετική άλγεβρα''' είναι ο κλάδος της [[άλγεβρα]]ς που ασχολείται με τη μελέτη των αντιμεταθετικών δακτυλίων, των [[Ιδεώδες (μαθηματικά)|ιδεωδών]] τους και των modules που παράγονται πάνω από αυτούς τους δακτύλιους. Η αντιμεταθετική άλγεβρα αποτελεί βασικό εργαλείο της [[αλγεβρική γεωμετρία|αλγεβρικής γεωμετρίας]] και της [[αλγεβρική θεωρία αριθμών|αλγεβρικής θεωρίας αριθμών]]. Βασικά παραδείγματα αντιμεταθετικών δακτυλίων αποτελούν τα σώματα, ο δακτύλιος των ακεραίων καθώς και οι πολυωνυμικοί (μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών) δακτύλιοι, οι δακτύλιοι των [[Αλγεβρικός ακέραιος|αλγεβρικών ακεραίων]] και οι δακτύλιοι των p-αδικών αριθμών.<ref>Atiyah and Macdonald, 1969, Chapter 1</ref>
Η μελέτη μη-αντιμεταθετικών δακτυλίων ονομάζεται [[μη-αντιμεταθετική άλγεβρα]], η οποία περιλαμβάνει τη [[θεωρία δακτυλίων]], τη [[θεωρία αναπαραστάσεων]] και τη θεωρία των [[Άλγεβρα Banach|αλγεβρών Banach]].
== Παραπομπές ==
{{παραπομπές}}
| |||