Σε ορισμένες περιπτώσεις αναφέρεται ως '''Γρηγοριανή Εκκλησία''', ωστόσο η ονομασία αυτή δεν προτιμάται από την ίδια την Εκκλησία, καθώς θεωρεί τους Απόστολους Βαρθολομαίο και Θαδδαίο ως τους ιδρυτές της, ενώ τον [[Γρηγόριος Φωστήρ|Άγιο Γρηγόριο τον Φωστήρα]] ως τον πρώτο της επίσημο προκαθήμενο.
Στην Αρμενική Εκκλησία υπάρχουν δύο καθολικάτα και δύο πατριαρχεία. Στο Ετσμιατζίν έξω από το Γιέρεβαν της Αρμενίας, εδρεύει ο «καθολικός» πατριάρχης [έχει τα πρεσβεία τιμής ανάμεσα στους δύο καθολικούς πατριάρχες], ο οποίος είναι αρχιεπίσκοπος, πατριάρχης, συγκαλεί τη σύνοδο, χειροτονεί επισκόπους, πρεσβυτέρους και διακόνους, εγκαθιστά ηγουμένους κ.τ.λ. και είναι ό,τι είναι ο αρχιεπίσκοπος σ’ εμάς, ο ορθόδοξος πατριάρχης στην Κωνσταντινούπολη κ.ο.κ. Στην Κωνσταντινούπολη εδρεύει ο αρμένιος πατριάρχης, ο οποίος είναι αρχιεπίσκοπος με τον τίτλο του πατριάρχη και δεν έχει δικαίωμα να προεδρεύσει συνόδου, να εκλέξει επίσκοπο, να τον χειροτονήσει κ.τ.λ. εκτός αν του δώσει άδεια ο «καθολικός» της Αρμενίας, του Ετσμιατζίν [Βαγαρσαπάτ]. Στα Ιεροσόλυμα επίσης εδρεύει επίσκοπος, ο οποίος λέγεται πατριάρχης αλλά κι αυτός δεν έχει κανένα άλλο δικαίωμα παρά μόνο να ποιμαίνει την επισκοπή του. Ο δεύτερος καθολικός πατριάρχης είχε την έδρα του σ'ένα νησί της λίμνης Βαν, αργότερα στην Κιλικία και σήμερα εδρεύει στο Λίβανο, στην Ανθηλιάδα [Antelias], κοντά στη Βηρυτό [από το 1930]. Κι αυτός προεδρεύει συνόδου, μπορεί να εγκαταστήσει και να χειροτονήσει μητροπολίτες, να διδάξει, να καθαιρέσει, να δικάσει κ.ο.κ. έχει όλα τα δικαιώματα, που έχει ο πρόεδρος μιας συνόδου.
