Κοπούλα (θεωρία πιθανοτήτων): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Copula (probability theory)" |
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Copula (probability theory)" |
||
Γραμμή 28:
:* <math>C(u_1,\dots,u_{i-1},0,u_{i+1},\dots,u_d)=0 </math> το επίπεδο είναι μηδέν, εάν ένα από τα ορίσματα είναι μηδέν,
:* <math>C(1,\dots,1,u,1,\dots,1)=u </math>το επίπεδο είναι ίση με ''u'' αν ένα όρισμα είναι ''το u'' και όλους τους άλλους 1,
:* ''C'' είναι ''d''-μη φθίνουσα, δηλαδή, για κάθε
:*: <math> \int_B dC(u) =\sum_{\mathbf z\in \times_{i=1}^{d}\{x_i,y_i\}} (-1)^{N(\mathbf z)} C(\mathbf z)\ge 0,</math>
:: πού την <math>N(\mathbf z)=\#\{k : z_k=x_k\}</math>.
Γραμμή 34:
== Το θεώρημα του Sklar ==
[[Αρχείο:Gaussian_copula_gaussian_marginals.png|μικρογραφία|Πυκνότητα και το περίγραμμα οικοπέδου μιας διμεταβλητής κατανομής Gaussian ]]
[[Αρχείο:Biv_gumbel_dist.png|μικρογραφία|Πυκνότητα και το περίγραμμα οικοπέδου δύο κανονικών περιθωριακών κοινά με το επίπεδο Gumbel]]
To θεώρημα του Sklar,που πήρε το όνομα του από τον Abe Sklar,παρέχει το θεωρητικό υπόβαθρο για την εφαρμογή των copulas.To θεώρημα του Sklar αναφέρει ότι κάθε πολυμεταβλητή συνάρτηση αθροιστικής κατανομής
== References ==
| |||