Αλγεβρική ποικιλία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Algebraic variety" |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Οι αλγεβρικές ποικιλίες είναι το κεντρικό αντικείμενο μελέτης στην αλγεβρική γεωμετρία. Κλασσικά, μια αλγεβρική ποικιλία ορίζεται ως το σύνολο των λύσεων ενόςπολυωνυμικού συστήματος εξισώσεων πάνω από το πραγματικό ή μιγαδικών αριθμών. Μοντέρνα ορισμοί γενικευτεί αυτή η έννοια με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, ενώ προσπαθεί να διατηρήσει την γεωμετρική διαίσθηση πίσω από τον αρχικό ορισμό.
Συμβάσεις σχετικά με τον ορισμό των αλγεβρικών ποικιλιών διαφέρουν ελαφρώς. Για παράδειγμα, μερικοί ορισμοί προβλέπουν ότι η αλγεβρική ποικιλία είναι αμείωτη, γεγονός που σημαίνει ότι δεν είναι η ένωση των δύο μικρότερων συνόλων που είναι κλειστά στην [[:en:Zariski_topology|τοπολογία Zariski]]. Υπό αυτό τον ορισμό,οι μη αμείωτες αλγεβρικές ποικιλίες λέγονται '''αλγεβρικά σύνολα'''. Άλλες συμβάσεις δεν απαιτούν παραγώγηση.
| |||