Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Διακριτός μετασχηματισμός Φουριέ»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
 
=== Κυκλική συνέλιξη θεώρημα και συσχέτισή τους θεώρημα ===
Το θεώρημα[Μετασχηματισμός τηςΦουριέ|θεώρημα συνέλιξης] για το χρονικό-διακριτό μετασχηματισμό Fourier δείχνει ότι συνέλιξη των δύο άπειρων ακολουθιών μπορούν να ληφθούν ως ο αντίστροφος μετασχηματισμός των προϊόντων των ατομικών μετασχηματισμών. Μια σημαντική απλοποίηση προκύπτει όταν οι ακολουθίες έχουν πεπερασμένο μήκος, '''N'''. Όσον αφορά το DFT και το αντίστροφο DFT, μπορεί να γραφτεί ως εξής''':'''
: <math>
\mathcal{F}^{-1} \left \{ \mathbf{X\cdot Y} \right \}_n \ = \sum_{l=0}^{N-1}x_l \cdot (y_N)_{n-l} \ \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \ (\mathbf{x * y_N})_n\ ,
25

επεξεργασίες