Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Διακριτός μετασχηματισμός Φουριέ»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
(Ως συνήθως, οι δείκτες ερμηνεύονται [[Αριθμητική υπολοίπων|modulo]] ''N'' * έτσι, για να <math>n=0</math>έχουμε <math>x_{N-0}=x_0</math>.)
 
Δεύτερον, κάποιος μπορεί επίσης να συζευχθείσυζεύξει τοτις εισόδους και εξόδους:
: <math>\mathcal{F}^{-1}(\mathbf{x}) = \mathcal{F}(\mathbf{x}^*)^* / N</math>
Τρίτον, μια παραλλαγή αυτήςαυτού τηςτου σύζευξηςκόλπου κόλποσύζευξης, η οποία είναι μερικές φορές προτιμότερη, επειδή δεν απαιτεί καμία τροποποίηση των δεδομένων των τιμών, συνεπάγεται την εναλλαγή πραγματικά και φανταστικά μέρη (η οποία μπορεί να γίνει σε έναν υπολογιστή απλά τροποποιώντας [[Δείκτης (πληροφορική)|δείκτες]]). Ορίστε swap(<math>x_n</math>) <math>x_n</math> με τα πραγματικά και φανταστικά μέρη αντάλλαξαν—ότι είναι, αν <math>x_n = a + b i</math> στη συνέχεια swap(<math>x_n</math>) <math>b + a i</math>. Aντίστοιχα, swap(<math>x_n</math>) ισούται με <math>i x_n^*</math>. Στη συνέχεια
: <math>\mathcal{F}^{-1}(\mathbf{x}) = \textrm{swap}(\mathcal{F}(\textrm{swap}(\mathbf{x}))) / N</math>
Δηλαδή, το αντίστροφο μετασχηματισμό είναι η ίδια με την προς τα εμπρός μετατρέψει πραγματικά και φανταστικά μέρη αντάλλαξαν τόσο για την εισαγωγή και την παραγωγή, μέχρι την ομαλοποίηση (Duhamel ''et al.'', 1988).
25

επεξεργασίες