Δυναμικό σύστημα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Επισκόπηση 1η σειρά |
Βασικοί ορισμοί, παράγραφος 1 |
||
Γραμμή 26:
Ο [[Oleksandr Mykolaiovych Sharkovsky]] ανέπτυξε το ομώνυμο Θεώρημα ([[Θεώρημα του Sharkovsky]]) για τις περιόδους των [[Διακριτό δυναμικό σύστημα|διακριτών δυναμικών συστημάτων]] το 1964. Μία από τις συνέπειες του θεωρήματος είναι ότι αν ένα διακριτό δυναμικό σύστημα έχει στον [[Άξονας των x|πραγματικό άξονα]] [[περιοδικό σημείο]] περιόδου 3, τότε θα πρέπει να έχει περιοδικά σημεία για κάθε τιμή της περιόδου.
== Βασικοί ορισμοί ==
Ένα δυναμικό σύστημα είναι μια πολλαπλότητα M που καλείται φασικός χώρος (ή κατάσταση) εφοδιασμένος με μια οικογένεια συναρτήσεων <math>\Phi^t</math> ομαλής εξέλιξης, όπου για κάθε στοιχείο t ∈ T (ο χρόνος) απεικονίζει ένα σημείο του φασικού χώρου πίσω σε αυτόν. Η έννοια της ομαλότητας αλλάζει με εφαρμογές και το είδος της πολλαπλότητας. Υπάρχουν αρκετές επιλογές για το σύνολο T. Όταν το T παίρνει πραγματικές τιμές, το δυναμικό σύστημα ονομάζεται ροή και εάν το Τ περιορίζεται σε μη αρνητικές πραγματικές τιμές ονομάζεται ημι-ροή. Όταν το T αποτελείται από ακέραιους το δυναμικό σύστημα ονομάζεται αλληλουχία, και αν περιορίζεται σε μη αρνητικές ακέραιες τιμές ημι-αλληλουχία.{{Authority control}}
[[Κατηγορία:Δυναμικά συστήματα| ]]
| |||