Διακύμανση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Variance" |
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Variance" |
||
Γραμμή 319:
== Ημιδιακύμανση ==
Η ''ημιδιακύμανση'' υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως η διακύμανση, αλλά μόνο οι παρατηρήσεις οι οποίες είναι κάτω από το μέσο όρο περιλαμβάνονται στον υπολογισμό. Είναι μερικές φορές περιγράφεται ως ένα μέτρο [[καθοδικού κινδύνου]] σε ένα πλαίσιο[[Επένδυση| επενδύσεων]]. Για ασύμμετρες κατανομές, η ημιδιακύμανση μπορεί να παρέχει πρόσθετες πληροφορίες που η διακύμανση δεν παρέχει<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;" contenteditable="false">[''<span title="This claim needs references to reliable sources. (June 2015)">παραπομπή που απαιτείται</span>'']</sup>.
== Γενικεύσεις ==
Αν <math /> είναι μια βαθμωτή [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδική]] τυχαία μεταβλητή, με τιμές στο <math /> , τότε, η διακύμανση είναι <math />πού <math /> είναι ο [[Συζυγής μιγαδικός αριθμός|συζυγής μιγαδικός]] του <math />. Αυτή η διακύμανση είναι βαθμωτή.
Αν <math /> είναι μία[[Διανυσματικός χώρος| διανυσματική τυχαία]] μεταβλητή, με τιμές στο <math />και θεωρώντας την ως ένα διάνυσμα στήλης,τότε η φυσική γενίκευση της διακύμανσης είναι <math />πού <math /> και <math /> είναι ο ανάστροφος του <math /> Το αποτέλεσμα είναι [[θετικά ημι-ορισμένος τετραγωνικός πίνακας]], που συνήθως αναφέρεται ως ο [[πίνακας διακύμανσης-συνδιακύμανσης]].
Αν <math /> είναι ένα διάνυσμα - και μιγαδική τυχαία μεταβλητή, με τιμές στο <math />,τότε η γενίκευση της διακύμανσης είναι <math />πού <math /> είναι ο [[:en:Conjugate_transpose|συζυγής ανάστροφος]] του <math />. Αυτός ο πίνακας είναι επίσης θετικά ημι-ορισμένος και τετραγωνικός.
== See also ==
| |||