Πεντάγραμμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Αναίρεση έκδοσης 6023998 από τον 79.103.234.220 (Συζήτηση) |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 20:
|bgcolor=#e7dcc3|Ιδιότητες||[[Αστεροειδές σχήμα|αστεροειδές]], [[Κυκλικό πολύγωνο|κυκλικό]], [[Ισόπλευρο πολύγωνο|ισόπλευρο]], [[Ισογώνιο σχήμα|ισογώνιο]], [[Ισότοξο σχήμα|ισότοξο]]
|}
Το '''[[πεντάγραμμα]]''' (γνωστό και ως η [[πεντάλφα]]) είναι ένα γεωμετρικό [[Αστεροειδές πολύγωνο|αστεροειδές σχήμα]] πέντε σημείων που κατασκευάζεται με πέντε συνεχόμενες μολυβιές.
Η λέξη πεντάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα ''[[πέντε-]]'' με το επίθεμα ''[[-γραμμή]]''.<ref>{{cite web |first1=Henry George |last1=Liddell |first2=Robert |last2=Scott |title=A Greek-English Lexicon: γραμμή |publisher=Perseus |url=http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Dgrammh%2F}}</ref> Προέρχεται από την [[Αρχαία ελληνική γλώσσα|αρχαία ελληνική]] λέξη ''[[πεντάγραμμον]]'' που είναι το ουδέτερο του επιθέτου ''[[πεντάγραμμος]]''.<ref>{{cite web |first1=Henry George |last1=Liddell |first2=Robert |last2=Scott |title=A Greek-English Lexicon: πεντάγραμμον |publisher=Perseus |url=http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Dpenta%2Fgrammon}}</ref> Η λέξη ''[[πεντάλφα]]'' αναβιώθηκε τον 17ο αιώνα από την μετα-κλασσική ελληνική ονομασία του σχήματος, που κατασκευάζεται επίσης από πέντε ''[[-άλφα]]''.<ref>{{cite web |first1=Henry George |last1=Liddell |first2=Robert |last2=Scott |title=A Greek-English Lexicon: άλφα |publisher=Perseus |url=http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aalphabetic+letter%3D*a%3Aentry+group%3D1%3Aentry%3D*aF}}</ref>
== Γεωμετρία ==
Το πεντάγραμμα είναι το απλούστερο [[Κανονικό πολύγωνο|κανονικό]] [[αστεροειδές πολύγωνο]]. Το πεντάγραμμα περιέχει δέκα σημεία (τα πέντε σημεία του αστεριού και οι πέντε κορυφές του εσωτερικού πενταγώνου) και δεκαπέντε [[Ευθύγραμμο τμήμα|ευθύγραμμα τμήματα]]. Εκπροσωπείται από το σύμβολο Schläfli {5/2}. Όπως ένα κανονικό πεντάγωνο ή ένα κανονικό πεντάγωνο με ένα πεντάγραμμα κατασκευασμένο μέσα σε αυτό, έτσι και το κανονικό πεντάγραμμα έχει [[διεδρική συμμετρία]] ([[D5|D<sub>5</sub>]]) τάξης 10.
=== Χρυσή τομή ===
[[Αρχείο:Pentagram-phi.svg|μικρογραφία|δεξιά|Ένα κανονικό πεντάγραμμα χρωματισμένο ώστε να γίνει διάκριση των ευθυγράμμων τμημάτων του που έχουν διαφορετικά μήκη. Τα τέσσερα μήκη είναι σε [[χρυσή τομή|χρυσή αναλογία]] μεταξύ τους]]
[[Αρχείο:PentagramFractal.PNG|μικρογραφία|δεξιά|[[Φράκταλ]] πενταγράμμου που κατασκευάζεται με έναν βρόγχο επανάληψης [[Ευκλείδειο διάνυσμα|διανυσμάτων]]]]
Η [[χρυσή τομή]], ''φ'' = (1 +
:<math>\varphi=1+2\sin(\pi/10)=1+2\sin 18^\circ\,</math>
:<math>\varphi=1/(2\sin(\pi/10))=1/(2\sin 18^\circ)\,</math>
Γραμμή 78:
=== Υψηλότερες διαστάσεις ===
Οι [[Ορθογώνια προβολή|ορθογώνιες προβολές]] πολυτόπων υψηλότερων διαστάσεων μπορούν επίσης να δημιουργήσουν
{| class=wikitable width=720
| |||