Πολύγωνο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Αναίρεση έκδοσης 6053233 από τον 2A02:587:D009:1B00:F8C2:3DE0:222A:FF17 (Συζήτηση) |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Πολύγωνο'''
▲'''Πολύγωνο''' στη [[γεωμετρία]] είναι κάθε απλή [[κλειστή καμπύλη|κλειστή]] [[τεθλασμένη]]. Ένα πολύγωνο με ''ν'' πλευρές λέγεται ειδικότερα ''ν''-'''γωνο''' ή ''ν''-'''πλευρο'''. Προφανώς ισχύει ''ν'' ≥ 3.
Το [[γεωμετρικό σχήμα]] που αποτελείται από ένα πολύγωνο και τα εσωτερικά του σημεία λέγεται '''πολυγωνικό χωρίο'''. Ένα πολύγωνο θα λέγεται ''κυρτό'' αν το πολυγωνικό χωρίο του είναι [[κυρτό σύνολο]] και ''μη κυρτό'' ή ''κοίλο'' στην αντίθετη περίπτωση.
'''Εσωτερική γωνία''' ενός πολυγώνου λέμε κάθε κυρτή γωνία που ορίζεται από δύο διαδοχικές πλευρές του πολυγώνου. '''
==Διαγώνιοι πολυγώνου==
Ένα [[ευθύγραμμο τμήμα]] που ενώνει δύο μη διαδοχικές κορυφές πολυγώνου ονομάζεται '''διαγώνιος''' του πολυγώνου.
▲* Το πλήθος των διαγωνίων ενός ''ν''-γώνου ισούται με <math>\frac{\nu(\nu-3)}{2}</math>.
[[
''Απόδειξη'': Για να μετρήσουμε τις διαγωνίους του ''ν''-γώνου θεωρούμε μία-μία τις κορυφές του και μετράμε τα νέα ευθύγραμμα τμήματα που προκύπτουν για κάθε κορυφή. Από το τελικό άθροισμα όλων των ευθυγράμμων τμημάτων θα αφαιρέσουμε τα ''ν'' σε πλήθος τμήματα που είναι οι πλευρές του πολυγώνου.
Γραμμή 44 ⟶ 42 :
</div>
*[[Κανονικό πολύγωνο]]
[[Κατηγορία:Ευκλείδεια Γεωμετρία]]
▲== Δείτε επίσης ==
▲* [[Τρίγωνο]]
▲* [[Τετράπλευρο]]
[[bs:Poligon]]
[[bg:Многоъгълник]]
[[ca:Polígon]]
[[cs:Mnohoúhelník]]
[[da:Polygon]]
[[de:Polygon]]
[[en:Polygon]]
[[et:Hulknurk]]
[[es:Polígono]]
[[eo:Plurlatero]]
[[eu:Poligono]]
[[fr:Polygone]]
[[gl:Polígono]]
[[ko:다각형]]
[[hr:Mnogokut]]
[[io:Poligono]]
[[it:Poligono (geometria)]]
[[he:מצולע]]
[[ht:Poligòn]]
[[ml:ബഹുഭുജം]]
[[nl:Veelhoek]]
[[ja:多角形]]
[[no:Polygon]]
[[nds:Veeleck]]
[[pl:Wielokąt]]
[[pt:Polígono]]
[[ro:Poligon]]
[[ru:Многоугольник]]
[[simple:Polygon]]
[[sk:Mnohouholník]]
[[sl:Mnogokotnik]]
[[sr:Многоугао]]
[[fi:Monikulmio]]
[[sv:Polygon]]
[[ta:பல்கோணம்]]
[[th:รูปหลายเหลี่ยม]]
[[vi:Đa giác]]
[[tr:Çokgen]]
[[zh-yue:多邊形]]
[[zh:多边形]]
|