Γωνία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Vchorozopoulos (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Vchorozopoulos (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
{{άλλεςχρήσεις}}
[[Αρχείο:Angle xOy.jpg|thumbnail|Γωνία ορισμένη από τις ημιευθείες ''Οχ'' και ''Οψ''.|400px]]
Στην [[ευκλείδεια γεωμετρία]], '''[[Επίπεδο|επίπεδη]] γωνία''' ή απλά '''γωνία''' είναι το [[γεωμετρικό σχήμα]] που αποτελείται από δύο [[ημιευθεία|ημιευθείες]] με κοινή αρχή. Ο αυστηρός [[Μαθηματικά|μαθηματικός]] [[ορισμός]] της ''επίπεδης γωνίας'' είναι «''Το κοινό [[σύνολο]] [[Σημείο|σημείων]] που ανήκουν σε δύο συνεπίπεδα [[ημιεπίπεδο|ημιεπίπεδα»]]''. Αν οι ευθείες που ορίζουν τα ημιεπίπεδα τέμνονται σε κάποιο σημείο, τότε αυτό ονομάζεται «''κορυφή»''. Σε κάθε μία από τις δύο ευθείες ανήκει μόνο ένα μέρος της στη γωνία, το μέρος που ανήκει είναι μία ημιευθεία με αρχή την κορυφή της γωνίας. Οι ημιευθείες λέγονται '«''πλευρές'»'' της γωνίας. Στο σχήμα, ''Ο'' είναι η κορυφή και ''Οχ'', ''Οψ'' οι δύο πλευρές. Το σύνολο των σημείων της γωνίας που δεν ανήκουν στις πλευρές λέγεται «''εσωτερικό»'' της γωνίας, ενώ το σύνολο των σημείων του επιπέδου που δεν ανήκουν στη γωνία εξωτερικό.
 
Στην [[Δισδιάστατος χώρος|επίπεδη γεωμετρία]], μια γωνία σχηματίζεται από δυο ημιευθείες, οι οποίες ονομάζονται πλευρές της γωνίας, και έχουν κοινή αρχή, η οποία ονομάζεται κορυφή της γωνίας.<ref>{{SpringerEOM|id=Angle&oldid=13323|title=Angle|year=2001|last=Sidorov|first=L.A.}}</ref> Οι γωνίες σχηματίζονται από δυο ημιευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, αλλά αυτό το επίπεδο δεν χρειάζεται απαραίτητα να είναι ένα ευκλείδειο επίπεδο. Οι γωνίες σχηματίζονται επίσης με τη συνάντηση δυο επιπέδων, τόσο στο ευκλείδιο, όσο και σε άλλα διαστήματα. Αυτές οι γωνίες μεταξύ επιπέδων ονομάζονται «''[[Δίεδρη γωνία|δίεδρες γωνίες]]''». Ως γωνίες που σχηματίζονται με τη συνάντηση δύο [[Καμπύλη|καμπυλών]] ορίζονται οι γωνίες που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες ημιευθείες που συναντιώνται στο σημείο τομής των δύο αυτών καμπυλών. Όμοιοι ορισμοί χρησιμοποιούνται και για τον τρισδιάστατο [[Χώρος|χώρο]]. Για παράδειγμα, μια «''σφαιρική γωνία''» σχηματίζεται από δυο μεγάλους [[Κύκλος|κύκλους]] σε μια [[σφαίρα]] και είναι η δίεδρη γωνία ανάμεσα στα επίπεδα που ορίζονται από τους δυο μεγάλους κύκλους.
 
'''[[Διχοτόμος γωνίας|Διχοτόμος]]''' μίας γωνίας ''χΟψ'' ονομάζεται μία ημιευθεία ''Οδ'' που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας, βρίσκεται στο εσωτερικό της και είναι τέτοια ώστε να χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες ''χΟδ'' και ''δΟψ''. Στα πλαίσια της [[Ευκλείδεια γεωμετρία|Ευκλείδειας γεωμετρίας]], η διχοτόμος μίας γωνίας είναι αξιωματικά μοναδική.
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Γωνία"