Ροπή αντίστασης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η βορειομερικάνικη και η Βρετανική/Αυστραλιανή σύμβαση κάνουν αντίστροφη χρήση των S & Z. Η ελαστική ροπή αντίστασης συμβολίζεται με S στη Βόρεια Αμερική,<ref>{{Cite book|url=http://www.aisc.org/2010spec|title=Specification for Structural Steel Buildings|publisher=American Institute of Steel Construction, Inc.|year=2010|location=Chicago, Illinois|page=16.1–xxxiv}}</ref> αλλά με Z στη Βρετανία/Αυστραλία,<ref>{{Cite book|url=http://www.standards.org.au|title=AS4100 - Steel Structures|publisher=Standards Australia|year=1998|location=Sydney, Australia|page=21}}</ref> και αντιστρόφως για τις πλαστικές ροπές. [[Ευρωκώδικας|Ο ευρωκώδικας]] 3 (EN 1993 - Σχέδιο Χάλυβα) το επιλύει αυτό, χρησιμοποιώντας το '''''W''''' και για τα δύο, αλλά διακρίνει μεταξύ τους με τη χρήση δείκτες - '''''W_ελ''''' και '''''W_pl'''''.

 

 

Η ελαστική ροπή της διατομής ορίζεται ως S = I / y, όπου I είναι η [[Ροπή αδράνειας επιφάνειας|δευτεροβάθμια ροπή επιφάνειας]] (ή ροπή αδράνειας) και y είναι η απόσταση από τον ουδέτερο άξονα μέχρι κάθε ίνα. Συχνά γίνεται αναφορά με y = c, όπου c είναι η απόσταση από τον ουδέτερο άξονα ως τις πιο ακραίες ίνες, όπως φαίνεται και στον παρακάτω πίνακα. Επίσης συχνά χρησιμοποιείται για να καθορίσει την ροπή διαρροής ('''''M_y''''') τέτοια ώστε '''''M_y = S × σ_y''''', όπου σ_y είναι το [[όριο διαρροής]] του υλικού. Η ελαστική ροπή αντίστασης μπορεί επίσης να οριστεί ως η ''πρωτοβάθμια ροπή επιφάνειας''.

{| align="center" class="wikitable"

|-

| [[Αρχείο:Area_moment_of_inertia_of_a_rectangle.svg]]

| <math>S = \cfrac{bh^2}{6}</math>

|-

| [[Αρχείο:Section_modulus-I-beam-strong_axis.svg|175x175εσ]]

| <math>Sx = \cfrac{BH^2}{6} - \cfrac{bh^3}{6H}

</math>,

 

</math>

|-

| [[Αρχείο:Section_modulus-I-beam-weak_axis.svg|175x175εσ]]

| <math>Sy = \cfrac{B^2(H-h)}{6} + \cfrac{(B-b)^3h}{6B}</math>

|-

| [[Αρχείο:Area_moment_of_inertia_of_a_circle.svg]]

| <math>S = \cfrac{\pi r^3}{4} = \cfrac{\pi d^3}{32}</math><ref name="Timo">Gere, J. M. and Timoshenko, S., 1997, Mechanics of Materials 4th Ed., PWS Publishing Co.</ref>

|-

| [[Αρχείο:Area_moment_of_inertia_of_a_circular_area.svg]]

| <math>S = \cfrac{\pi\left(r_2^4-r_1^4\right)}{4 r_2} = \cfrac{\pi (d_2^4 - d_1^4)}{32d_2} </math>

|-

| [[Αρχείο:Section_modulus-rectangular_tube.svg|159x159εσ]]

| <math>S = \cfrac{BH^2}{6}-\cfrac{bh^3}{6H}</math>

|-

| [[Αρχείο:Secion_modulus-diamond.svg|150x150εσ]]

| <math>S = \cfrac{BH^2}{24}</math>

|-

| [[Αρχείο:Section_modulus-C-channel.svg|171x171εσ]]

| <math>S = \cfrac{BH^2}{6} - \cfrac{bh^3}{6H}</math>

|}

 

 

<math />

|-

| [[Αρχείο:Area_moment_of_inertia_of_a_rectangle.svg]]

| <math>Z_P = \cfrac{bh^2}{4}</math><ref>https://www.dlsweb.rmit.edu.au/toolbox/buildright/content/bcgbc4010a/03_properties/02_section_properties/page_008.htm</ref><ref>{{Cite book|title=Roark's Formulas for Stress and Strain|last=Young|first=Warren C.|publisher=McGraw Hill|year=1989|pages=217}}</ref>

| <math>A_C = A_T = \cfrac{bh}{2}</math> , <math>y_C = y_T = \cfrac{h}{4}</math>

|-

| <math>Z_P = \cfrac{bh^2}{4}-(b-2t)(\cfrac{h}{2}-t)^2</math>

|-

| <math>Z_P = b_1t_1y_1+b_2t_2y_2\,</math>

|-

| <math> Z_{P} = bt_f (d-t_f )+ 0.25t_w (d-2t_f )^2</math>

|<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=N2WyMxutXK4C&lpg=PP1&pg=PP1#v=onepage&q&f=false|title=Structural and stress analysis|last=Megson|first=T H G|publisher=elsever|year=2005|pages=598 EQ (iv)}}</ref>

|-

| <math> Z_{P} = (b^2t_f)/2 + 0.25t_w^2(d-2t_f )</math>

|-

| <math>Z_P = \cfrac{d^3}{6}</math>

|-

| <math>Z_P = \cfrac{d_2^3-d_1^3}{6}</math>

|}