Πολύγωνο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

''Απόδειξη'': Θεωρούμε πολύγωνο ν γωνιών. Από μία κορυφή του φέρνουμε όλες τις διαγωνίους προς τις άλλες κορυφές. Με αυτόν τον τρόπο σχηματίζονται ν-2 [[τρίγωνο|τρίγωνα]] με συνολικό άθροισμα γωνιών προφανώς ίσο με το άθροισμα των γωνιών του ν-γώνου, ίσο με (ν-2)180°.

 

 

''Απόδειξη'': Έστω ότι έχουμε ένα ν-γωνο με κορυφές 1, 2, …, ν-1, ν. Αν για κάθε κορυφή πάρουμε το άθροισμα της εσωτερικής και εξωτερικής της γωνίας: