Ηλεκτρικό πεδίο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Αναίρεση έκδοσης 6247182 από τον 81.186.111.192 (Συζήτηση)
(Αναίρεση έκδοσης 6247182 από τον 81.186.111.192 (Συζήτηση))
 
== Μεγέθη περιγραφής ηλεκτρικού πεδίου ==
=== Ένταση ===
 
'''Ένταση''' <math>\vec E</math> σε ένα σημείο ηλεκτρικού πεδίου, ονομάζουμε το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο <math>q</math> που βρίσκεται σε αυτό το σημείο προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης, αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο.
 
Δηλαδή η ένταση σε ένα σημείο έχει την εξής κατεύθυνση: Διεύθυνση την ευθεία που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία και φορά προς το φορτίο-πηγή αν είναι αρνητικό, αλλιώς την ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά (που "βλέπει" αντίθετα του φορτίου-πηγής). Αυτό συμβαίνει γιατί το δοκιμαστικό φορτίο θεωρείται (διεθνής σύμβαση) μικρό και θετικό.
 
Έτσι βλέπουμε ότι η ένταση έχει το πλεονέκτημα να είναι ανεξάρτητη του δοκιμαστικού φορτίου, αλλά διατηρεί το μειονέκτημα του διανύσματος.
 
Αν αντικαταστήσουμε στον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου τον τύπο με τον οποίο υπολογίζουμε τη δύναμη από το νόμο του Coulomb, έχουμε:
 
:<math>\vec E=\frac{\vec F}{|q|} \iff E=\frac{k\frac{|Q|\cdot\;|q|}{r^2}}{|q|} \iff E=k\frac{|Q|}{r^2}</math>. (ο τύπος ισχύει <u>μόνο</u> για [[πεδίο Coulomb]])
 
Εάν έχουμε πολλά φορτία-πηγές, τότε το ηλεκτρικό πεδίο στο τυχαίο σημείο R θα είναι
 
: <math>\vec E(R) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \sum_{i=1}^{n} \frac{q_i}{r_i^2} \hat r_i</math>
 
O παραπάνω ορισμός αφορά το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από έναν αριθμό ''σημειακών'' φορτίων. Μερικές φορές, ωστόσο, χρειάζεται να μελετήσουμε ''συνεχείς'' κατανομές φορτίου, όπως για παράδειγμα μια σφαίρα με φορτίο κατανεμημένο στην επιφάνειά της, ή ένας κύλινδρος με κατανεμημένο το φορτίο στο εσωτερικό του. Στην περίπτωση αυτή, το ηλεκτρικό πεδίο υπολογίζεται από τη σχέση
 
: <math>\vec E(R)=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int_{V} \frac{\hat r}{r^2} \rho d\tau</math>
 
όπου με ρ συμβολίζεται η ''χωρική πυκνότητα'' φορτίου, και το ολοκλήρωμα εκτελείται σε όλον τον όγκο στον οποίο εμπεριέχεται το φορτίο. Αντίστοιχες σχέσεις υπάρχουν και για ''επιφανειακές'' ή ''γραμμικές'' πυκνότητες φορτίου, όπου τα αντίστοιχα ολοκληρώματα είναι επιφανειακά και απλά, αντί για τριπλά που έχουμε στην παραπάνω σχέση.
 
Υπάρχει, επίσης, και άλλος ένας τρόπος υπολογισμού των ηλεκτρικών πεδίων, σε περιπτώσεις όπου το πρόβλημα διέπεται από κάποια συμμετρία. Η μέθοδος αυτή, γίνεται με τη βοήθεια του [[νόμος του Γκάους|νόμου του Γκάους]].
 
=== Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια ===
Μεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων ασκούνται δυνάμεις αλληλεπίδρασης, με αποτέλεσμα για το σύστημα των φορτίων να υπάρχει μια μορφή δυναμικής ενέργειας, η οποία ονομάζεται '''Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια''' και συμβολίζεται με το γράμμα U.