[[File:William Rowan Hamilton Plaque - geograph.org.uk - 347941.jpg|right|thumb|Η πλάκα των τετράδων στο [[Broom Bridge|Brougham (Broom) Bridge]], [[Dublin]]: <br><br><center>Εδώ όπως περπατούσε στις 16 Οκτωβρίου 1843, ο Σερ William Rowan Hamilton σε μία αναλαμπή ανακάλυψε τη θεμελιώδη φόρμουλα για τον πολλαπλασιασμό τετραδονίων την οποία και χάραξε σε μια πέτρα στη γέφυρα.]]O [[Γουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον]] (William Rowan Hamilton 1805-1865) είχε υπόψη του την γεωμετρική αναπαράσταση των μιγαδικών αριθμών που είχε προτείνει ο [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους]] (Carl Friedrich Gauss 1777- 1855). Ανέπτυξε τη θεωρία ότισύμφωνα με την οποία οι μιγαδικοί αριθμοί έχουν τη μορφή <math>z = a+bi </math> επομένως μπορούν να αντιμετωπιστούν ως διατεταγμένα ζεύγη <math>(a, b)</math> και να συστηματοποιηθούν ως μια άλγεβρα διατεταγμένων ζευγών. Έπειτα από αυτό ο Χάμιλτον ήθελε να γενικεύσει την ιδέα των ζευγών σε τριάδες αλλά δεν μπόρεσε να ορίσει τις πράξεις τους, τη διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό, διότι δεν μπορούσε να υπολογίσει το πηλίκο των συντεταγμένων δύο σημείων στο χώρο. Στις 16 Οκτωβρίου 1843<ref>{{Cite book|title=Algebras, rings and modules|last=Michiel Hazewinkel; Nadiya Gubareni; Vladimir V Kiričenko|first=|publisher=Springer|year=Volume 1. 2004.|isbn=ISBN 1-4020-2690-0|location=|page=12}}</ref> στο Δουβλίνο,καθώς περπατούσε με τη γυναίκα του, σχηματοποιήθηκε στο μυαλό του η μορφή των τετράδων (quaternions) με αποτέλεσμα να χαράξει σε μία πέτρα της Μπρούμ (Brougham Broom) γέφυρας τη φόρμουλα των τετράδων:
