Βικιπαίδεια

Όγκος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Αντικατάσταση της σελίδας με '{{πηγές|29|12|2014}} Αρχείο:Ο επιβλητικός όγκος της Τύμφης στο δρόμο για τα Ζαγορ...'
Γραμμή 1:
{{πηγές|29|12|2014}}
[[Αρχείο:Ο επιβλητικός όγκος της Τύμφης στο δρόμο για τα Ζαγοροχώρια - panoramio.jpg|μικρογραφία|794x794εσ]]
{{άλλεςχρήσεις}}ο χωρος
 
== Μονάδες μέτρησης ==
 
Η διεθνής [[μονάδα μέτρησης]] είναι το [[κυβικό μέτρο]] (m3), δηλαδή ο όγκος ενός [[κύβος|κύβου]] με πλευρά ένα μέτρο. Στο αγγλικό σύστημα το κυβικό [[Πόδι (μονάδα μήκους)|πόδι]] (ft<sup>3</sup>), και γενικά σε κάθε διαφορετικό σύστημα μέτρησης αντιστοιχεί η "κυβική" μονάδα μέτρησης της απόστασης. Εξαιρούνται μονάδες μέτρησης που αναφέρονται συγκεκριμένα στον όγκο, όπως το ένα [[λίτρο]] 1L=1dm3, που χρησιμοποιούνται συνήθως στη μέτρηση του όγκου των [[ρευστό|ρευστών]].
 
== Σχέση όγκου, εμβαδού και απόστασης ==
 
Ο όγκος ενός στερεού αντικειμένου έχει αριθμητική αξία και δίνεται για να περιγράψει την τρισδιάστατη αντίληψη για το πόσο χώρο καταλαμβάνει. Μιας [[διάσταση]]ς αντικείμενα (όπως γραμμές) και δυο διαστάσεων αντικείμενα (όπως [[τετράγωνο|τετράγωνα]]) δεν έχουν όγκο σε τρεις διαστάσεις. Ο όγκος, το [[εμβαδόν]] της επιφάνειάς και η κάθε γραμμική διάσταση ενός γεωμετρικού αντικειμένου μεταβάλλονται διαφορετικά, όταν αυτό μεγεθύνεται ή σμικρύνεται. Για παράδειγμα αν ένας κύβος μεγαλώσει έτσι ώστε η πλευρά του να γίνει δεκαπλάσια, ο όγκος του θα χιλιαπλασιαστεί (1000=10<sup>3</sup>), ενώ το εμβαδόν της επιφάνειάς του θα εκατονταπλασιαστεί (100=10<sup>2</sup>).
 
Για τον όγκο ισχύουν οι αντίστοιχοι κανόνες που ισχύουν για το [[εμβαδόν]] και την [[απόσταση (γεωμετρία)|απόσταση]]. Έτσι, ο όγκος ενός σώματος που μπορεί να χωριστεί σε δύο επιμέρους σώματα ισούται με το άθροισμα των όγκων των δύο επιμέρους σωμάτων.
 
== Τύποι υπολογισμού όγκου ==
 
Παρακάτω είναι οι τύποι υπολογισμού του όγκου ορισμένων [[γεωμετρικό στερεό|γεωμετρικών στερεών]]:
 
<center>
{|class="wikitable"
!Σχήμα || Τύπος υπολογισμού || Διαστάσεις
|-
|[[κύβος]]
|<center><math>\alpha^{3}</math></center>
|''α'': η πλευρά του κύβου
|-
|[[ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο]]
|<center><math>\alpha\beta\gamma</math></center>
|''α'',''β'',''γ'': τα μήκη των τριών ακμών του παραλληλεπιπέδου
|-
|[[πρίσμα]]
|<center><math>Eh</math></center>
|''Ε'',''h'': το εμβαδόν [[διατομή]]ς και το ύψος αντίστοιχα
|-
|[[πυραμίδα]]
|<center><math>\frac{1}{3}Eh</math></center>
|''Ε'',''h'': το εμβαδόν βάσης και το ύψος αντίστοιχα
|-
|[[κύλινδρος]]
|<center><math>\pi\rho^{2}h</math></center>
|''ρ'',''h'': η ακτίνα της βάσης και το ύψος αντίστοιχα
|-
|[[κώνος]]
|<center><math>\frac{1}{3}\pi\rho^{2}h</math></center>
|''ρ'',''h'': η ακτίνα της βάσης και το ύψος αντίστοιχα
|-
|[[σφαίρα]]
|<center><math>\frac{4}{3}\pi\rho^{3}</math></center>
|''ρ'': η ακτίνα της σφαίρας
|}
</center>
 
Όπως το εμβαδόν έτσι και ο όγκος μπορεί να "διασπαστεί" σε επιμέρους τμήματα για να υπολογιστεί, ο αρχικός όγκος ισούται με το άθροισμα όλων των όγκων των τμημάτων του. Έτσι, για τον υπολογισμό του όγκου τρισδιάστατων σχημάτων εκτός από τα παραπάνω, τα αναλύουμε στα παραπάνω στερεά ή, αν αυτό δε γίνεται, χρησιμοποιούμε μαθηματικές μεθόδους από άλλους κλάδους των μαθηματικών ([[ολοκληρωτικός λογισμός]], [[αναλυτική γεωμετρία]]). Ο γενικός μαθηματικός τύπος υπολογισμού οποιουδήποτε γεωμετρικού σώματος είναι:
 
V=<math>\int A(h) \,dh</math> , όπου h μία διάσταση του σώματος και Α η [[συνάρτηση]] του εμβαδού διατομής του σώματος ως προς τη διάσταση h.
 
 
== Εξωτερικοί σύνδεσμοι ==
{{βικιλεξικό}}
{{commonscat}}
{{clear}}
 
== Δείτε επίσης ==
* [[Σχέση όγκου - βάρους αερίων]]
 
{{DEFAULTSORT:Ογκος}}
[[Κατηγορία:Γεωμετρικά μεγέθη]]
 
 
{{Γεωμετρία-επέκταση}}
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Όγκος"