Ειδική σχετικότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Αντικατάσταση παρωχημένου προτύπου με references tag |
μ επιμέλεια |
||
Γραμμή 4:
[[Αρχείο:Einstein patentoffice.jpg|thumb|250px|[[Άλμπερτ Αϊνστάιν]] 1905]]
[[Αρχείο:General relativity - FACT!.jpg|thumb|right|200px|Η «σχετικοποίηση» του χρόνου υπήρξε ένα από τα σημαντικότερα συμπεράσματα της ειδικής σχετικότητας. Ο χρόνος όχι μόνο μπορεί να κυλά με διαφορετικό ρυθμό για δυο παρατηρητές, αλλά και δυο γεγονότα που φαίνονται ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή μπορεί να μην είναι για έναν άλλον.]]
Η '''ειδική σχετικότητα''' ή '''ειδική θεωρία της σχετικότητας''' είναι η θεωρία που διατυπώθηκε από τον [[Άλμπερτ Αϊνστάιν]] το [[1905]]<ref name=electro>[[Albert Einstein]] (1905)
Η ειδική θεωρία της σχετικότητας εξετάζει φαινόμενα που βρίσκονται έξω από το πλαίσιο της άμεσης αντίληψής μας για τον κόσμο που μας περιβάλλει. Η εικόνα μας για τον κόσμο διαμορφώθηκε μέσα από την φυσιολογία των αισθήσεών μας μέσα από κάποια εκατομμύρια χρόνια εξέλιξης. Όταν επιχειρούμε να θέσουμε υποθετικά ερωτήματα χρησιμοποιώντας την εικόνα που έχουμε για την καθημερινότητά μας σε φαινόμενα που δεν άπτονται αυτής, ενδέχεται να εμφανιστούν παραδοξότητες, όπως το [[παράδοξο των διδύμων]]. Τέτοιες παραδοξότητες έχουν επιβεβαιωθεί πειραματικά με σειρά πειραμάτων<ref>{{cite web | url = http://www.edu-observatory.org/physics-faq/Relativity/SR/experiments.html | title = What is the experimental basis of Special Relativity? | accessdate = 2008-09-17 | author = Tom Roberts and Siegmar Schleif |date=October 2007 | work = Usenet Physics FAQ}}</ref> φαινόμενα όπως η [[διαστολή του χρόνου]]<ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity Διόρθωση χρόνου λόγω σχετικότητας στο GPS</ref>, η [[συστολή του μήκους]], η [[ισοδυναμία μάζας-ενέργειας]], και επιβεβαιώνονται καθημερινά στους σύγχρονους [[Επιταχυντής σωματιδίων|επιταχυντές σωματιδίων]].
Γραμμή 11:
Μια πρώτη μορφή της αρχής της σχετικότητας είχε διατυπωθεί ήδη από τον [[Γαλιλαίος Γαλιλέι|Γαλιλαίο]] και στη συνέχεια ενσωματώθηκε στη [[Νεύτων|Νευτώνεια]] σύνθεση. Η αρχή αυτή δήλωνε ότι όλοι οι νόμοι της μηχανικής πρέπει να έχουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Η μετάβαση από το ένα αδρανειακό σύστημα στο άλλο γινόταν με ένα ορισμένο είδος μετασχηματισμών συντεταγμένων, που ονομάστηκαν αργότερα [[Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου|μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου]] ή αλλιώς, ''νόμος πρόσθεσης ταχυτήτων''. Ενώ οι νόμοι της μηχανικής συμμορφώνονταν με τον μετασχηματισμό αυτό (ήταν αναλλοίωτοι κατά την εφαρμογή του), οι νόμοι του [[Ηλεκτρομαγνητισμός|Ηλεκτρομαγνητισμού]], και ειδικά ο νόμος για την σταθερότητα και παγκοσμιότητα της ταχύτητας του φωτός, τον παραβίαζαν.
Ο Αϊνστάιν το 1905 στην περίφημη εργασία του
== Αξιώματα ==
Γραμμή 17:
* Η Αρχή της Σχετικότητας -. Οι νόμοι με τους οποίους οι καταστάσεις των φυσικών συστημάτων υπόκεινται σε αλλαγές δεν μεταβάλλονται, είτε δεχόμενοι τις αλλαγές αυτές ως προς ένα σύστημα αναφοράς είτε ως προς άλλο που κάνει ομοιόμορφη μεταφορική κίνηση σε σχέση με αυτό.
* Η Αρχή Αμεταβλητότητας (σταθερής) της ταχύτητας του φωτός -
Η προέλευση της ειδικής σχετικότητας δεν εξαρτάται μόνο από τα δύο αυτά ρητά αξιώματα, αλλά και από άλλες σιωπηρές υποθέσεις (όπως όλες σχεδόν οι θεωρίες της φυσικής), συμπεριλαμβανομένης της [[ισοτροπία]]ς και της [[ομοιογένεια]]ς του χώρου για την ανεξαρτησία των ράβδων και των ρολογιών από το παρελθόν τους.<ref>Einstein, "Fundamental Ideas and Methods of the Theory of Relativity", 1920</ref>
Γραμμή 32:
Ο Αϊνστάιν βάσισε το αναλλοίωτο των μετασχηματισμών Λόρεντζ (τον βασικό πυρήνα της ειδικής σχετικότητας) σε μόνο δύο βασικές αρχές της σχετικότητας και της σταθεράς της ταχύτητας του φωτός. Είχε γράψει:
{{απόσπασμα|Η διορατική θεμελίωση για την ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι η εξής: Οι υποθέσεις της σχετικότητας και η σταθερά της ταχύτητας του φωτός είναι συμβατά αν υποθέσουμε κάποιες σχέσεις ενός νέου τύπου
Έτσι πολλές νέες θεωρήσεις τη ειδικής θεωρίας της σχετικότητας βασίζονται στο μοναδικό αξίωμα της καθολικής συναλλοιότητας Λόρεντζ (Lorentz covariance), ή ισοδύναμα στο μοναδικό αξίωμα του [[Χωροχρόνος Minkowski|χωρόχρονου Minkowski]].<ref>Das, A. (1993) ''The Special Theory of Relativity, A Mathematical Exposition'', Springer, ISBN 0387940421.</ref><ref>Schutz, J. (1997) Independent Axioms for Minkowski Spacetime, Addison Wesley Longman Limited, ISBN 0582317606.</ref>
Γραμμή 38:
== Απουσία απόλυτου συστήματος αναφοράς ==
Η [[αρχή της σχετικότητας]], η οποία δηλώνει ότι δεν υπάρχει κανένα προτιμώμενο [[αδρανειακό σύστημα αναφοράς]], χρονολογείται από τον [[Γαλιλαίος Γαλιλέι|Γαλιλαίο]] και ενσωματώθηκε στην [[νευτώνεια φυσική]]. Ωστόσο, στα τέλη του 19ου αιώνα, η ύπαρξη των [[ηλεκτρομαγνητισμός|ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων]] οδήγησε τους φυσικούς να προτείνουν ότι το σύμπαν ήταν γεμάτο με μια ουσία που ονομάζεται
==Σύστημα αναφοράς, συντεταγμένες και οι μετασχηματισμοί Λόρεντζ==
Γραμμή 44:
[[File:Frames of reference in relative motion.svg|thumb|right|300px|Το τονούμενο σύστημα κινείται σε σχέση με το μη-τονούμενο με σταθερή ταχύτητα v και μόνο κατά τον άξονα x, όπως το αντιλαμβάνεται κάποιος ακίνητος παρατηρητής στο μη-τονούμενο σύστημα.]]
Η θεωρία της σχετικότητας εξαρτάται από το
Ένα γεγονός είναι ένα συμβάν στο οποίο μπορεί να ανατεθεί ένας μοναδικός χρόνος και μία θέση στο χώρο, σε σχέση με το σύστημα αναφοράς. Πρόκειται για ένα
Για παράδειγμα, η έκρηξη από ένα πυροτέχνημα μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ένα «γεγονός». Μπορούμε να καθορίσουμε πλήρως ένα γεγονός από τις τέσσερις συντεταγμένες του χωροχρόνου του. Ο χρόνος του συμβάντος και οι τρεις διαστάσεις του χώρου, ορίζουν ένα σημείο αναφοράς. Ας ονομάσουμε αυτό το σύστημα αναφοράς ''S'' .
Γραμμή 150:
-->
===
Η ισοδυναμία των αδρανειακών συστημάτων σημαίνει πως
Επομένως, αν και οι δύο παρατηρητές έχουν μία ράβδο που την μετρούν ο καθένας στο δικό του σύστημα να έχει μήκος <math>l_0</math>, τότε ο καθένας θα βλέπει την ράβδο του άλλου μικρότερη κατά την ίδια ποσότητα <math>\Delta{l}</math>! Και, εφόσον οι μετρήσεις χρόνου γίνονται με υπολογισμό του μήκους που διανύεται από φωτεινούς παλμούς της ίδιας ταχύτητας <math>c</math>, θα έχουμε αντίστοιχες
Ο μόνος οδηγός που έχουμε στην Ειδική Σχετικότητα είναι ο μετασχηματισμός Λόρεντζ. Αν ο Α βλέπει τον Β να κινείται με ταχύτητα <math>v</math>, τότε ο Β βλέπει τον Α να κινείται με ταχύτητα <math>-v</math>, οπότε η αλλαγή του προσήμου κάνει τις εξισώσεις μετασχηματισμών ταυτόσημες. Οι όροι
Για να ξεπεράσουμε κάθε
Επομένως, το ορθό σχετικιστικό ερώτημα είναι: τι συντεταγμένες <math>(\vec{r}',ct')</math> βλέπει ο
== Άλλες συνέπειες ==
Γραμμή 166:
Έχουμε μάθει να παριστάνουμε την θέση ενός σώματος ως συνάρτηση του χρόνου σε παραμετρικά διαγράμματα της μορφής <math>x(t)-t</math>. Τέτοια διαγράμματα δεν αποτελούν διανυσματικούς χώρους. Το ευκλείδειο μήκος <math>ds^2=dx^2+dt^2</math> δεν ορίζεται, αφού οι όροι έχουν διαφορετικές μονάδες, ούτε έχει και κανέναν λόγο να είναι το ίδιο μεταξύ αδρανειακών συστημάτων αναφοράς.
Κατασκευάζοντας ένα διάγραμμα με άξονες <math>x,\,jct</math>, όπου <math>j^2=-1</math>, δημιουργούμε έναν διανυσματικό χώρο δύο διαστάσεων. Αν επιλέξουμε ίδιο μήκος για τα διανύσματα βάσης, τότε η
<math>\tan{\theta}=\frac{jc\,t}{jct}=1</math>
Γραμμή 223:
[[Image:Light cone el.svg|thumb|Διάγραμμα 2. Κώνος φωτός]]
Στο διάγραμμα 2 το διάστημα ΑΒ είναι η
Το διάστημα AC στο διάγραμμα είναι
Ως εκ τούτου, αν η [[αιτιότητα]] πρέπει να διατηρηθεί, μια από τις συνέπειες της ειδικής σχετικότητας είναι ότι κανένα σήμα πληροφορίας ή υλικό αντικείμενο δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως στο κενό. Ωστόσο, ορισμένα
Ακόμη και χωρίς τις εκτιμήσεις της αιτιότητας, υπάρχουν και άλλοι λόγοι για τους οποίους τα ταξίδια ταχύτερα από το φως απαγορεύονται από την ειδική σχετικότητα. Για παράδειγμα, εάν μια σταθερή δύναμη εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο για απεριόριστο χρονικό διάστημα,τότε η σχέση F = dp / dt δίνει μια δυναμική που μεγαλώνει χωρίς όρια,αλλά αυτό συμβαίνει απλά επειδή το p = mγυ τείνει στο [[άπειρο]], καθώς το υ προσεγγίζει το c . Σε έναν παρατηρητή που δεν επιταχύνεται, φαίνεται σαν η αδράνεια του αντικειμένου να αυξάνεται, έτσι ώστε να παραχθεί μία μικρότερη επιτάχυνση σε απόκριση προς την ίδια δύναμη. Αυτή η συμπεριφορά παρατηρείται σε επιταχυντές σωματιδίων, όπου κάθε φορτισμένο σωματίδιο επιταχύνεται από την ηλεκτρομαγνητική δύναμη.
Γραμμή 250:
όπου {{nowrap|1 = ''d'''''X''' = (''dX''<sub>0</sub>, ''dX''<sub>1</sub>, ''dX''<sub>2</sub>, ''dX''<sub>3</sub>)}} είναι οι διαφορές από τις τέσσερις διαστάσεις του χωροχρόνου. Αυτό υποδηλώνει μια βαθιά θεωρητική γνώση: η ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι απλά μια [[περιστροφική συμμετρία]] του χωροχρόνου μας, ανάλογη με την περιστροφική συμμετρία του Ευκλείδειου χώρου (βλ. εικόνα δεξιά). <sup>[41]</sup> Ακριβώς όπως στον Ευκλείδειο χώρο χρησιμοποιούμε ένα [[Ευκλείδειο μετρικό]] , έτσι ο χωρόχρονος χρησιμοποιεί μια [[μετρική Minkowski]]. Βασικά, η ειδική σχετικότητα μπορεί να δηλωθεί ως ''αναλλοίωτη σε σχέση με κάθε χωροχρονικό διάστημα'' (δηλαδή η απόσταση 4D μεταξύ δύο εκδηλώσεων), όταν παρατηρείται από ''κάθε αδρανειακό σύστημα αναφοράς.'' Όλες οι εξισώσεις και τα αποτελέσματα της ειδικής σχετικότητας μπορεί να προέρχονται από αυτή την περιστροφική συμμετρία (η [[ομάδα Poincaré]] ) του Minkowski χωροχρόνου.
Η πραγματική μορφή ''ds'' παραπάνω, εξαρτάται από τη μετρική και τις επιλογές για το ''X'' <sup>0</sup> συντεταγμένων. Για να μοιάζει η συντεταγμένη του χρόνου με τις συντεταγμένες χώρου, μπορεί να αντιμετωπιστεί ως [[φανταστικό]] : ''X'' <sub>0</sub> = ''ict'' (αυτό ονομάζεται [[περιστροφή Wick]] ). Σύμφωνα με τους Misner, Thorne και Wheeler (1971, § 2.3), τελικά η βαθύτερη κατανόηση τόσο της ειδικής και γενικής σχετικότητας θα προέλθει από τη μελέτη της μετρικής Minkowski (περιγράφεται παρακάτω) και να πάρετε ''το Χ'' <sup>0</sup> = ''ct,'' αντί για μια
Μερικοί συγγραφείς χρησιμοποιούν το ''X'' <sup>0</sup> = ''t,'' με παράγοντες του ''γ'' αλλού για να αντισταθμίσουν... Για παράδειγμα, οι χωρικές συντεταγμένες χωρίζονται από το ''c'' ή από παράγοντες του ''c'' <sup>± 2</sup> που περιλαμβάνονται στο μετρικό τανυστή. <sup>[42]</sup> Αυτές οι πολυάριθμες συμβάσεις μπορούν να αντικατασταθούν με τη χρήση των [[φυσικών μονάδων]] όπου ''c'' = 1. Τότε ο χώρος και ο χρόνος έχουν ισοδύναμες μονάδες, και δεν εμφανίζεται πουθενά κανένας παράγοντας της γ.
=== 3D χωροχρόνος ===
[[Image:Sr3.svg|thumb|Μηδενικός σφαιρικός χώρος]]
Γραμμή 284 ⟶ 283 :
Αυτός ο μηδενικός διπλός-κώνος αντιπροσωπεύει την «οπτική επαφή» ενός σημείου στο χώρο. Αυτό συμβαίνει, όταν κοιτάξουμε τα [[Αστέρας|αστέρια]] και πούμε "Το φως από αυτό το αστέρι που με φωτίζει είναι Χ ετών", ψάχνουμε κάτω από αυτή τη γραμμή της όρασης: ένα null γεωδαιτικό. Ψάχνουμε μια εκδήλωση σε απόσταση μακρινή και ένα χρόνο ''d / c'' στο παρελθόν. Για το λόγο αυτό ο μηδενικός διπλός κώνος είναι επίσης γνωστός ως «κώνος φωτός». (Το σημείο κάτω αριστερά από την παρακάτω εικόνα αναπαριστά το αστέρι, η προέλευση αντιπροσωπεύει τον παρατηρητή, και η γραμμή αναπαριστά την null γεωδαιτικό «οπτική επαφή».)
Ο κώνος της - ''t'' περιοχής είναι η πληροφορία ότι το σημείο
Η γεωμετρία του χώρου Minkowski μπορεί να απεικονιστεί χρησιμοποιώντας [[διαγράμματα Minkowski]] , τα οποία είναι χρήσιμα στην κατανόηση πολλών [[Νοητικό πείραμα|νοητικών πειραμάτων]] στην ειδική σχετικότητα.
Γραμμή 298 ⟶ 297 :
{{authority control}}
{{ενσωμάτωση κειμένου|en|Special relativity|oldid=613786072|χωρίς πηγές=}}
[[Κατηγορία:Ειδική σχετικότητα| ]]
[[Κατηγορία:Άλμπερτ Αϊνστάιν|Ειδικη σχετικοτητα]]
| |||