Απόλυτη τιμή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) |
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας Ετικέτα: επεξεργασία κώδικα 2017 |
||
Γραμμή 19:
Επίσης ισχύει:
:{|
|-
Γραμμή 30 ⟶ 29 :
| <math>(3)</math>
|}
=== Απόσταση δύο αριθμών ===
[[Αρχείο:Geometrical interpretation of the absolute value.svg|μικρογραφία|250x250εσ|Γεωμετρική αναπαράσταση απόστασης δύο αριθμών.]]
Γραμμή 37 ⟶ 35 :
Με βάση αυτά έχω: <math>x_0\in \mathbb{R}, \quad \rho>0 \quad |x-x_0|<\rho</math> που γράφεται ως η απόσταση των δύο σημείων <math>d(x,x0)<\rho</math> δηλαδή <math>x_0-\rho<x<x_0+\rho</math> άρα <math> x \in (x_0-\rho,x_0+\rho) \Leftrightarrow
x_0-\rho<x<x_0+\rho</math><ref>{{Cite web|url=http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-A100/490/3186,12918/|title=Άλγεβρα (Α Γενικού Λυκείου - Γενικής Παιδείας): Ηλεκτρονικό Βιβλίο|website=ebooks.edu.gr|accessdate=2017-05-15}}</ref>.
[[Αρχείο:Complex conjugate picture.svg|right|180px|thumb|Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού ''z'' είναι η απόσταση ''r'' του ''z'' από το κέντρο των συντεταγμένων.]]▼
=== Μιγαδικοί αριθμοί ===
▲[[Αρχείο:Complex conjugate picture.svg|right|180px|thumb|Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού ''z'' είναι η απόσταση ''r'' του ''z'' από το κέντρο των συντεταγμένων.]]
Δεδομένου ότι το σύνολο των μιγαδικών αριθμών δεν είναι διατεταγμένο, ο ορισμός, μέσω συνάρτησης, για τους πραγματικούς αριθμούς δεν μπορεί άμεσα να γενικευθεί στους μιγαδικούς αριθμούς.
| |||