Π (μαθηματική σταθερά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

{{Πλαίσιο π (μαθηματική σταθερά)}}

Ο αριθμός '''{{pi}}''' είναι μια [[μαθηματική σταθερά]] οριζόμενη ως ο [[Αναλογία (Μαθηματικά)|λόγος]] της [[Περιφέρεια (μαθηματικά)|περιφέρειας]] προς τη [[διάμετρος|διάμετρο]] ενός [[κύκλος|κύκλου]], ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με {{mvar|3,14159265}}. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα {{pi}} από τα μέσα του 18ου αιώνα, παρότι επίσης μερικές φορές γράφεται ως ''pi''.

 

Ο {{pi}} είναι ένας [[άρρητος αριθμός]], κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως [[Αναλογία (Μαθηματικά)|λόγος]] δύο [[ακέραιος|ακεραίων]] (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π)· κατά συνέπεια, η [[απεικόνιση|δεκαδική απεικόνιση]] δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη κάποια απόδειξη για αυτό. Ο π είναι ένας [[υπερβατικός αριθμός]], δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει σαν συνέπεια ότι είναι αδύνατο να λυθεί το αρχαίο πρόβλημα του [[Τετραγωνισμός του κύκλου|τετραγωνισμού του κύκλου]] με κανόνα και [[Διαβήτης (όργανο)|διαβήτη]].