Υπερβολή (γεωμετρία): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Αναστροφή της επεξεργασίας από τον 81.186.30.156 (συνεισφ.), επιστροφή στην τελευταία εκδοχή υπό [[Χρή... |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 20:
Όταν a=b, οι ασύμπτωτες της υπερβολής σχηματίζουν γωνία 90°, και η καμπύλη ονομάζεται ''ισοσκελής υπερβολή''. Όταν οι ασύπτωτες είναι παράλληλες με τους καρτεσιανούς άξονες η εξίσωση της καμπύλης μπορεί να γραφεί στη μορφή,
:<math>(x-h)(y-k) = m \,</math>
:ή ακόμα πιο απλά:
:<math>x^2 \ - \ y^2 = a^2 </math> ή <math>y^2 \ - \ x^2 = a^2</math> (αναλόγως τη μορφή της υπερβολής)
Η απλούστερη περίπτωση είναι όταν <math>y=\frac{m}{x}\,</math>,οπότε οι ποσότητες x, y είναι ''αντιστρόφως ανάλογες''.
'''Εκκεντρότητα:''' Η εκκεντρότητα μίας ισοσκελούς υπερβολής είναι σταθερή και έχει τιμή <math>\epsilon = \sqrt2</math>.
==Παρατηρήσεις==
*Η απόσταση μεταξύ των ομοεστίων υπερβολών αυξάνει με την αύξηση της απόστασής τους από τη βασική γραμμή. Επίσης η μεταξύ των απόσταση αυξάνει και όσο αυτές απομακρύνονται από της κεντρικής γραμμής.
| |||